Chủ đề này có 6 trả lời

[whitemiss]

1/ Cho đường tròn (O;30cm) có dây AB=48cm. Khoảng cách từ O đến dây AB=...cm

2/Cho $tan x=\frac{1}{3}$ , tính giá trị biểu thức $A=\frac{23cosx+4sinx}{23cosx-4sinx}$

3/Tính P=$\sqrt{18+8\sqrt{2}}$+$\sqrt{18-8\sqrt{2}}$

4/ Ba đường thẳng y=2x+1; y=x+2 và y=($m^{2}$+1)x+m cắt nhau tại 1 điểm khi và chỉ khi các giá trị của m là  .....

5/tìm giá trị nguyên m để phương trình $x^{2}-mx+m-1=0$ có 2 nghiệm phân biệt sao cho nghiệm này gấp 2013 lần nghiệm kia.

6/ Giả sử $x_{0}$ là nghiệm của pt $x^{2}-mx+m^2-3=0$. Giá trị lớn nhất của $x_{0}$ là...

7/Phương trình $x^{2}-19x+9=0$  có 2 nghiệm là $x_{1},x_{2}$. Giá trị của biểu thức :

A= $\frac{1}{\sqrt{x_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2}}}$

8/ nghiệm của hệ pt 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y+1}=4 & & \\ x+y=8& & \end{matrix}\right.$

là (x,y)=(...,...)

9/ Giá trị lớn nhất của biểu thức P=$\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}-x+2013$ là ....

10/Cho hình vuông ABCD ; M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và CD . Giá trị của $sin \angle MAN$ là bao nhiêu ...

11/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài  lớn hơn chiều rộng 5m.  Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 180$m^2$ so với mảnh đất cũ. Tính chu vi mảnh đất ban đầu

12/ Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6$ bằng ...

13/ Cho a,b là số hữu tỷ khác 0 thỏa mãn đồng thời $12a+4a^2b+b^2=0$ và $16a^2+a^2b-b=0$. Khi đó a+b=...

14/Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BM,  $\angle AMB=75$ và diện tích của nó = 25. Độ dài BM=?

15/ Tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+3}-3)....(\sqrt{x+100}-100)=0$ là 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi whitemiss: 14-08-2013 - 23:47

[nguyentrungphuc26041999]

câu hệ phương trình;

bình phương vế thứ nhất lên

ta có$x+y+2\sqrt{\left ( x-1 \right )\left ( y-1 \right )}= 4$

$\sqrt{\left ( x-1 \right )\left ( y+1 \right )}= -4$

pt vô nghiệm

[Yagami Raito]

 

2/Cho $tan x=\frac{1}{3}$ , tính giá trị biểu thức $A=\frac{23cosx+4sinx}{23cosx-4sinx}$

3/Tính P=$\sqrt{18+8\sqrt{2}}$+$\sqrt{18-8\sqrt{2}}$

 

2) Ta chia cả tử cả mẫu cko $cosx$ ta được $A=\frac{23+\frac{4sinx}{cosx}}{23-\frac{4sinx}{cosx}}=\frac{23+\frac{4}{3}}{23-\frac{4}{3}}$ Tới đây tự tính tiếp là ra.

3) $P=(\sqrt{16}+\sqrt{2})+(\sqrt{16})-\sqrt{2})=8$

[phatthemkem]

 

2/Cho $tan x=\frac{1}{3}$ , tính giá trị biểu thức $A=\frac{23cosx+4sinx}{23cosx-4sinx}$

3/Tính P=$\sqrt{18+8\sqrt{2}}$+$\sqrt{18-8\sqrt{2}}$

4/ Ba đường thẳng y=2x+1; y=x+2 và y=($m^{2}$+1)x+m cắt nhau tại 1 điểm khi và chỉ khi các giá trị của m là  .....

5/tìm giá trị nguyên m để phương trình $x^{2}-mx+m-1=0$ có 2 nghiệm phân biệt sao cho nghiệm này gấp 2013 lần nghiệm kia.

6/ Giả sử $x_{0}$ là nghiệm của pt $x^{2}-mx+m^2-3=0$. Giá trị lớn nhất của $x_{0}$ là...

7/Phương trình $x^{2}-19x+9=0$  có 2 nghiệm là $x_{1},x_{2}$. Giá trị của biểu thức :

$2)$ Chia tử và mẫu cho $cosx$, ta được:

$A=\frac{23+4tanx}{23-4tanx}=\frac{73}{65}$

 

$3)$ $P=\sqrt{(4+\sqrt{2})^2}+\sqrt{(4-\sqrt{2})^2}=8$

 

$4)$ Đường thẳng $y=2x+1$ và $y=x+2$ cắt nhau tại $A(1;3)$

Mà $A\in y=(m^2+1)x+m\Rightarrow 3=(m^2+1)+m\Leftrightarrow m=-2;1$

 

$5)$ Pt có hai nghiệm phân biệt khi $\Delta > 0\Leftrightarrow (m-2)^2> 0\Leftrightarrow m\neq 2$

Gọi $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của pt, giả sử $x_{1}=2013x_{2}$

Suy ra $\frac{x_{1}}{x_{2}}=2013\Rightarrow m-1=2013\Leftrightarrow m=2014\neq 2(TM)$

 

$6)$ ĐK $-2\leq m\leq 2$

Chú ý rằng nếu pt $ax^2+bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt thì nghiệm lớn nhất là $\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$

Như vậy ta có $x_{0}=\frac{m+\sqrt{4-m^2}}{2}$

$\Rightarrow x_{0}^2=\frac{4+2\sqrt{4-m^2}}{4}\leq \frac{4+2\sqrt{4}}{4}=2$

$\Rightarrow x_{0}^2\leq 2\Leftrightarrow x_{0}\leq \sqrt{2}$

Vậy...

 

$7)$ $A^2=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}+\frac{2}{\sqrt{x_{1}x_{2}}}=....$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 15-08-2013 - 08:27

[phatthemkem]

8/ nghiệm của hệ pt 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y+1}=4 & & \\ x+y=8& & \end{matrix}\right.$

là (x,y)=(...,...)

9/ Giá trị lớn nhất của biểu thức P=$\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}-x+2013$ là ....

 

12/ Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6$ bằng ...

13/ Cho a,b là số hữu tỷ khác 0 thỏa mãn đồng thời $12a+4a^2b+b^2=0$ và $16a^2+a^2b-b=0$. Khi đó a+b=...

 

15/ Tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+3}-3)....(\sqrt{x+100}-100)=0$ là 

$8)$ hệ tương đương với $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{y+1}=4\\ (x-1)+(y+1)=8 \end{matrix}\right.$

Đặt $a=\sqrt{x-1},b=\sqrt{y+1}$, sử dụng Viét đảo...

 

$9)$ $P=\frac{-(\sqrt{x-2}-1)^2-(\sqrt{x+1}-2)^2+2018}{2}\leq 1009$

 

$12)$ Đặt $a=\sqrt[3]{24+x},b=\sqrt{12-x}$

Ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=6\\ a^3+b^2=36 \end{matrix}\right.$

Thay $a$ vào $b$ và chú ý ĐKXĐ

 

$13)$ Đặt $b=t.a\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 12a+4ta^3+t^2a^2=0\\ 16a^2+ta^3-ta=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=0\\ \left\{\begin{matrix} 12+4ta^2+t^2a=0\\ 16a+ta^2-t=0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

Rút $t$ rồi thay vào $a$ là xong.

 

$15)$ pt tổng quát $\sqrt{x_{n}+n}-n=0$ có nghiệm $x_{n}=n^2-n$

Gọi $S$ là tổng các nghiệm pt trên, ta có

$S=x_{1}+x_{2}+...+x_{100}=1^2-1+2^2-2+...+100^2-100=(1^2+2^2+...+100^2)-(1+2+...+100)$

$=\frac{100.101.(100+101)}{6}-\frac{100.101}{2}=333300$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 15-08-2013 - 08:47

[HungHuynh2508]

 

15/ Tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+3}-3)....(\sqrt{x+100}-100)=0$ là 

Tổng các nghiệm bằng $1^{2}-1+2^{2}-2+3^{2}-3+.....+100^{2}-100$

=$(1^{2}+2^{2}+...+100^{2})-(1+2+3+...+100)$

Đến đây thì tính 2 tổng là xong

P/s: Đề này là violympic cấp quốc gia lớp 9 phải không

[duongtoi]

10/Cho hình vuông ABCD ; M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và CD . Giá trị của $sin \angle MAN$ là bao nhiêu ...

11/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài  lớn hơn chiều rộng 5m.  Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 180$m^2$ so với mảnh đất cũ.

Bài 10:

Gọi độ dài cạnh là $2a$.

Ta tính được $MN=a\sqrt2;AM=AN=a\sqrt5$.

Ta tính được $\sin\widehat{DAN}=\sin\widehat{BAM}=\frac{1}{\sqrt5};\cos\widehat{DAN}=\cos\widehat{BAM}=\frac{ 2}{\sqrt5}$

Nên $=\sin\widehat{MAN}=\cos(\widehat{DAN}+\widehat{BAM})=\frac{3}{5}$

Bài 11:

Độ dài là $x$; độ rộng là $y$ ta được

$x-y=5;(x-5)(y-4)=xy-180$

Giải ra ta được nghiệm $x=25;y=20$.