Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 6y^{4}+3xy^{3}=4x^{3}y & & \\ x^{3}+3xy=1 & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 16-08-2013 - 19:34
Giải hệ $\left\{\begin{matrix} 6y^{4}+3xy^{3}=4x^{3}y & & \\ x^{3}+3xy=1 & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Juliel, 16-08-2013 - 19:32
#1
Đã gửi 16-08-2013 - 19:32
Juliel
-
- Thành viên
-
- 1240 Bài viết
Thượng úy
#2
Đã gửi 16-08-2013 - 19:48
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 6y^{4}+3xy^{3}=4x^{3}y & & \\ x^{3}+3xy=1 & & \end{matrix}\right.$
Nếu thế thì đành dùng cách này thôi
Từ phương trình đầu, đặt $\frac{x}{y}=t$ ta được phương trình $t^4-3t-6=0$
$\Rightarrow t=\frac{1}{12}(\sqrt[3]{1296-216\sqrt{35}}+6\sqrt[3]{6+\sqrt{35}})$
Thế vào phương trình thứ $2$ ta được
$y^3t^3+3y^2t-1=0$
Đến đây chắc lại giải phương trình bậc $3$ thôi 
- Juliel yêu thích
#3
Đã gửi 16-08-2013 - 20:51
Super Teen
-
- Thành viên
-
- 49 Bài viết
Binh nhất
Nếu thế thì đành dùng cách này thôi
Từ phương trình đầu, đặt $\frac{x}{y}=t$ ta được phương trình $t^4-3t-6=0$
$\Rightarrow t=\frac{1}{12}(\sqrt[3]{1296-216\sqrt{35}}+6\sqrt[3]{6+\sqrt{35}})$
Thế vào phương trình thứ $2$ ta được
$y^3t^3+3y^2t-1=0$
Đến đây chắc lại giải phương trình bậc $3$ thôi
Làm kiểu này đi thi dh giám khảo chắc gạch ngay lập tức
Mà bạn tính nghiệm kiểu gì vậy
- Juliel yêu thích
Quá khứ không quan trọng bằng hiện tại và tương lai. Cuộc sống của tôi chỉ chấp dứt khi tôi ngừng học hỏi ngừng phát triển
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
