Giải phương trình: $8\sqrt{x+1+\sqrt{x^{2}+2x}}=27\sqrt{2}x^{2}\sqrt{x}$
#1
Đã gửi 18-08-2013 - 10:20
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 18-08-2013 - 10:46
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
ĐK: $x \geq 0$
- Ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình.
- Với $x > 0$, chia hai vế của phương trình cho $\sqrt{x}$, ta được:
$8\sqrt{1 + \dfrac{1}{x} + \sqrt{1 + \dfrac{2}{x}}} = 27\sqrt{2}x^2$
Nhận thấy: $x = \dfrac{2}{3}$ là một nghiệm của phương trình.
- Nếu $x > \dfrac{2}{3}, VT < 12\sqrt{2} < VF$
- Nếu $0 < x < \dfrac{2}{3}, VT > 12\sqrt{2} > VF$
Vậy, phương trình có nghiệm duy nhất: $x = \dfrac{2}{3}$
Nếu bạn học đạo hàm rồi thì xử lý dễ hơn 
- donghaidhtt, bachhammer và dosonhaiphong thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
