Thượng sĩ
@@: Chú ý cách đặt tiêu đề bạn nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-08-2013 - 17:24
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
Sĩ quan
Cho $a,b>0 \ ; \ a+b=2$. Tìm GTNN của:$2(a+b)^2 - 6\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right) +9\left(\dfrac{1}{a^2}+ \dfrac{1}{b^2}\right)$
$2(a+b)^2-6\left ( \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right )+9\left ( \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2} \right )=8-6.\frac{a^2+b^2}{ab}+9.\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}$
Đặt $a^2+b^2=x;ab=y\Rightarrow x\geq 2;y\leq 1\Rightarrow 8-6.\frac{x}{y}+\frac{x}{y^2}=8+\frac{6x-6xy}{y^2}+3\frac{x}{y^2}=8+\frac{6x(1-y)}{y^2}+3\frac{x}{y^2}\geq 8+3.2=14$
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
Sĩ quan
Cho $a,b>0 \ ; \ a+b=2$. Tìm GTNN của:$2(a+b)^2 - 6\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right) +9\left(\dfrac{1}{a^2}+ \dfrac{1}{b^2}\right)$
ta có
$ab\leq \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{4}= 1$$\left ( 1 \right )$
theo đề ra ta có
$A= 8+6\left ( \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}-\frac{a}{b}-\frac{b}{a} \right )+3\left ( \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}} \right )$$\geq 8+\frac{\left ( a^{2}+b^{2} \right )\left ( 1-ab \right )}{a^{2}b^{2}}+3\frac{\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )^{2}}{4}=B$
sử dụng $\left ( 1 \right )$và sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức
$B\geq 8+0+3\frac{\left ( \frac{4}{a+b} \right )^{2}}{4}= 10$
suy ra min= 14 dấu bằng tự tìm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrungphuc26041999: 19-08-2013 - 17:34
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
