6 replies to this topic

[nghiemthanhbach]

Edited by nghiemthanhbach, 19-08-2013 - 22:16.

[nghiemthanhbach]

Bài 5: Cho điểm M di động trên nửa đường tròn (O) đường kính AB (MA > MB). Dựng đường tròn tâm B bán kính BM. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia MH lấy điểm E (E khác M). Trên nửa mặt phẳng không chứa A bờ là EB, vẽ nửa đường tròn đường kính EB cắt (B) tại F. Gọi K là giao điểm của AF và BE.

            a) Cho AB - AM = 2và MA - MB = 7. Tính MH.

            b) Chứng minh: K luôn di động trên một đường cố định khi M di động trên nửa đường tròn (O).

 

 

 

 

 

 

[nghiemthanhbach]

Steiner khi thi hsg co dc c/m tt ko?

tai neu c/m k   vi c/m het thi no  

dai lam

    

 

 

    

 

[chmod]

Bó tay , đề như vậy nhìn xong toét hết cả mắt , hãy gõ latex đi bạn

[nghiemthanhbach]

tiếc là không fix được, để tớ kiếm link :

http://dethi.violet....ntry_id=6631854

[nghiemthanhbach]

Đáp án của bài hình đây:

Gọi $D=AE\bigcap (B;BM)$

ta có: Am là tiếp tuyến và ADF là cát tuyến nên ta có: $AD.AF=AM^2(1)$

$\Delta AMB\perp M$ và đường cao $MH$ $\rightarrow AHAB=AM^2(2)$

từ $(1)\wedge (2)$$\rightarrow$$\sum (1)+(2)\rightarrow ADAF=AHAB$

mà t/g $BHEF$ nội tiếp đường tròn đường kính BE. Mặt khác $BD=BF$$\rightarrow DF\perp BE \vee AK\perp BK\rightarrow K\in (O)$ cố định

[Yagami Raito]

Bạn phải gõ đề bằng latex chứ...lock topic