Chủ đề này có 3 trả lời

[shinichikudo201]

Mình có mấy bài này mong các bạn giải giùm:

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

a, $4b^{2}c^{2}-(a^{2}+b^{2}+c^{2})> 0$

b, $a^{2}-b^{2}-c^{2}+2abc>0$

Mình đang học lớp 8.

Thanks.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 09-09-2013 - 23:29

[Super Fields]

Mình có mấy bài này mong các bạn giải giùm:

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

a, $4b^{2}c^{2}-(a^{2}+b^{2}+c^{2})> 0$

b, $a^{2}-b^{2}-c^{2}+2abc>0$

Mình đang học lớp 8.

Thanks.

Bang câu b trước nè :

Vì a,b,c là 3 cạnh của $\Delta$

=>$a+b>c$ ; $a+c>b$

=>$a+b-c>0$ và $a+c-b>0$

Nhân 2 cái màu đỏ; ta được:( cái này sau khi rút gọn)

$a^{2}-b^{2}-c^{2}> 0$

Mà a,b,c >0 (Do là 3 cạnh của $\Delta$)

=>$2abc>0=> a^{2}-b^{2}-c^{2}+2abc>0$

=>ĐPCM(Q.E.D)

[phatthemkem]

Mình có mấy bài này mong các bạn giải giùm:

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

a, $4b^{2}c^{2}-(a^{2}+b^{2}+c^{2})> 0$

b, $a^{2}-b^{2}-c^{2}+2abc>0$

Mình đang học lớp 8.

Thanks.

Câu $a)$ có vấn đề

Thay $a=0,3; b=0,4; c=0,5$ thì $4b^{2}c^{2}-(a^{2}+b^{2}+c^{2})< 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 09-09-2013 - 09:55

[TranTan2305]

Mình có mấy bài này mong các bạn giải giùm:

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

a, $4b^{2}c^{2}-(a^{2}+b^{2}+c^{2})> 0$

b, $a^{2}-b^{2}-c^{2}+2abc>0$

Mình đang học lớp 8.

Thanks.

Câu a)Phải là 4b²c²-(b²+c²-a²) chứ

Nếu như thế thì ta có

4b²c²-(b²+c²-a²)=(2bc-b²-c²+a²)(2bc+b²+c²-a²)

=[a²-(b-c)²][(b-c)²-a²]

=(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)(b+c-a)

Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác

nên 4b²c²-(b²+c²-a²)>0