Chủ đề này có 1 trả lời

[deathavailable]

Cho tam giác ABC không đều, BC là cạnh nhỏ nhất. Đường tròn nội tiếp tâm I của tam giác tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại X,Y,Z. G là trọng tâm của tam giác XYZ. Trên các tia BA, CA lấy các điểm E và F sao cho BE=CF=BC.

 

CMR IG vuông góc EF

 

Ps: Mọi người chứng minh không sử dụng định lý con nhím hay véc tơ nhé!!

[malx]

Gợi ý: Bài này là tổng hợp của hai bài hình rất được biết tới:

1. Đường thẳng Éo le (Euler của tam giác $XYZ$ đi qua $O$. Có nhiều cách chứng minh tính chất này, ngoài các cách sử dung hình học cao cấp hơn có cả cách dùng hình học cơ bản, ngắn gọn

2. Đường $OI$ (với $O$ là tâm ngoại tiếp, $I$ là tâm nội tiếp $\Delta ABC \perp EF$. Cũng có cách chứng minh dùng hình học cơ bản, ngắn gọn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi malx: 28-08-2013 - 00:55