2 replies to this topic

[hoangdung97]

Tìm x :     $1!+2!+...+2003!=x^{20}$

Edited by hoangdung97, 29-08-2013 - 20:58.

[Primary]

$VT=\sum_{i=1}^{2003}10^{\sum_{k=1}^{2003}\log k}=\sum_{i=1}^{2003}10^{\log 2003!}=2003.10^{\log 2003!}=2003.2003!$

Do đó: $2003.2003!=x^{20}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt[20]{2003.2003!}$

[Primary]

Có được VT như trên là do $\log n!=\sum_{k=1}^{n}\log k$

P/s: Mình nhầm rồi, bạn xem lai đề thử xem

Edited by Primary, 29-08-2013 - 21:23.