Tìm x : $1!+2!+...+2003!=x^{20}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangdung97: 29-08-2013 - 20:58
1!+2!+....+2003!
Bắt đầu bởi hoangdung97, 29-08-2013 - 20:57
#2
Đã gửi 29-08-2013 - 21:11
Primary
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
$VT=\sum_{i=1}^{2003}10^{\sum_{k=1}^{2003}\log k}=\sum_{i=1}^{2003}10^{\log 2003!}=2003.10^{\log 2003!}=2003.2003!$
Do đó: $2003.2003!=x^{20}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt[20]{2003.2003!}$
#3
Đã gửi 29-08-2013 - 21:14
Primary
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
Có được VT như trên là do $\log n!=\sum_{k=1}^{n}\log k$
P/s: Mình nhầm rồi, bạn xem lai đề thử xem
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 29-08-2013 - 21:23
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
