Cho a,b,c >0, $\frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} =3$
Chứng minh $abc \geq \frac{a+b+c}{3}$
$abc \geq \frac{a+b+c}{3}$
Bắt đầu bởi zBooBz, 02-09-2013 - 15:07
#2
Đã gửi 02-09-2013 - 18:04
hippotas
-
- Thành viên
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
điều phải cm tương đương vs
$\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc}+ \frac{1}{ca} \leq \sum \frac{1}{a^{3}}$
áp dụng cauchy cho 3 số dương ta có
$\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + 1\geq \frac{3}{ab}$
tương tự như vậy rồi + vào ta có đpcm chú ý $\sum \frac{1}{a^{3}}=3$
- zBooBz yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
