Cho bốn số nguyên $a,b,c,d$ thay đổi thỏa $1 \leq a<b<c<d \leq 50$.Chứng minh:
$\frac{a}{b}+\frac{c}{d} \geq \frac{53}{175}.$
$\frac{a}{b}+\frac{c}{d} \geq \frac{53}{175}$
Bắt đầu bởi hihi2zz, 02-09-2013 - 20:35
#2
Đã gửi 02-09-2013 - 22:56
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\geq \frac{1}{b}+\frac{c}{d}=\frac{1}{b}+\frac{c}{50}\geq \frac{1}{b}+\frac{b+1}{50}$
$giả sử \frac{a}{b}+\frac{c}{d}< \frac{53}{175}$
$<=>\frac{1}{b}+\frac{b+1}{50}< \frac{53}{175}$
sau đó c/m bpt vô nghiệm theo đk từ $1\leq b\leq 50$ là xong
đây là pp phản chứng minh nhá... cẩn thận lý luận!!!
chúc vui vẻ
- letankhang, Mrnhan, bangbang1412 và 2 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
