Chủ đề này có 3 trả lời

[bsxilytol]

1.$\sqrt{3x+4} - \sqrt{5-x} + 3x^{2} -8x-19 > 0$

2.$\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x^{2}-x}=2$

3.$4x^{2}+14x+11=4\sqrt{6x+10}$

4.$4\left ( 2x^{2}+1 \right )+3\left ( x^{2}-2 \right )\sqrt{2x-1}=2\left ( x^{3}+5x \right )$

5.$\frac{\left ( 2x-1 \right )\sqrt{x+3}}{2\sqrt{x}+\left ( 2+\sqrt{x} \right )\sqrt{1-x}+1-x}\geqslant 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 03-09-2013 - 14:17

[Zaraki]

3.$4x^{2}+14x+11=4\sqrt{6x+10}$

Lời giải. Điều kiện $x \ge \frac{-5}{3}$. Phương trình tương đương với $$(6x+10)^2+(6x+10)-11=36 \sqrt{6x+10} \qquad (1)$$

Đặt $\sqrt{6x+10}=a \ge 0$ thì $$(1) \Leftrightarrow a^4+a^2-36a-11=0 \Leftrightarrow (a^2-3a-1)(a^2+3a+11)=0 \\ \Leftrightarrow a= \frac{3+ \sqrt{13}}{2}$$

Vậy $\sqrt{6x+10}= \frac{3+ \sqrt{13}}{2} \Rightarrow 6x+10= \frac{11+3 \sqrt{13}}{2} \Leftrightarrow x= \boxed{ \dfrac{ \sqrt{13}-3}{4}}$

[henry0905]

3.$4x^{2}+14x+11=4\sqrt{6x+10}$

$4x^{2}+14x+11+6x+10+4=6x+10+\sqrt{6x+10}+4$

$\Leftrightarrow (2x+5)^{2}=(\sqrt{6x+10}+2)^{2}$

$\Leftrightarrow 2x+3=\sqrt{6x+10}$

Đến đây đưa về phương trình bậc 2.

[bsxilytol]

thế còn mấy câu kia nữa ạ.