Bài 1:Cho $a,b,c>0$ và $abc=1.$Chứng minh rằng:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c \geq 2(ab+bc+ca)$
Bài 2:Cho $a,b,c>0$ và $abc=1.$Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{6}{a+b+c} \geq 5$
Cho $a,b,c>0$ và $abc=1.$Chứng minh rằng: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c \geq 2(ab+bc+ca)$
Bắt đầu bởi hihi2zz, 04-09-2013 - 16:00
#1
Đã gửi 04-09-2013 - 16:00
hihi2zz
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
Cách duy nhất để học toán là làm toán
#2
Đã gửi 04-09-2013 - 16:12
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Bài 1:Cho $a,b,c>0$ và $abc=1.$Chứng minh rằng:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c \geq 2(ab+bc+ca)$
Bài 2:Cho $a,b,c>0$ và $abc=1.$Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{6}{a+b+c} \geq 5$
Bài 1: Sử dụng bổ đề quen thuộc sau $a^2+b^2+c^2+2abc+1 \geqslant 2(ab+bc+ca)$
Khi đó ta dễ dàng có$a^2+b^2+c^2+a+b+c\geqslant a^2+b^2+c^2+3=a^2+b^2+c^2+2abc+1$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$
Bài 2: Tham khảo tại đây
- canhhoang30011999 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
