Gọi 3 đường cao là $AD,BE,CF$ ; chân đường vuông góc kẻ từ $O$ đến 3 cạnh $BC,CA,AB$ là $G,H,I$
$\dfrac{x}{h_a}=\dfrac{OG}{AD}=\dfrac{OG.BC}{AD.BC}=\dfrac{S_{OBC}}{S_{ABC}}$
Tương tự $\dfrac{y}{h_b}=\dfrac{S_{OAC}}{S_{ABC}}$ ; $\dfrac{z}{h_c}=\dfrac{S_{OAB}}{S_{ABC}}$
$\Rightarrow M=\dfrac{S_{OBC}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{OAC}}{S_{ABC}}+\dfrac{S_{OAB}}{S_{ABC}}$
$\Leftrightarrow M=\dfrac{S_{OBC}+S_{OAC}+S_{OAB}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 08-09-2013 - 21:02
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------