Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} a^{3}+3a^{2}b=2014 & & \\ b^{3}+3b^{2}a=2015 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a^{3}+3a^{2}b=2014 & & \\ ... & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Trang Luong, 09-09-2013 - 20:59
#1
Đã gửi 09-09-2013 - 20:59
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#2
Đã gửi 09-09-2013 - 21:24
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} a^{3}+3a^{2}b=2014 & & \\ b^{3}+3b^{2}a=2015 & & \end{matrix}\right.$
Nhận thấy $\large \left ( a;b \right )=\left ( 0;0 \right )$ không phải nghiệm của hệ
Do đó $\large a\neq 0;b\neq 0$
Đặt $\large a=xb$ với $\large x\neq 0$
Khi đó hệ trở thành:
$\large \left\{\begin{matrix} \left ( xb \right )^{3}+3\left ( xb \right )^{2}b=2014 & & \\ b^{3}+3b^{2}xb=2015 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^{3}\left ( x^{3}+3x^{2} \right )=2014 & & \\ b^{3}\left ( 1+3x \right )=2015 & & \end{matrix}\right.$
Chia theo vế ta được: $\large \frac{x^{3}+3x^{2}}{1+3x}=\frac{2014}{2015}$
Giải ra tìm x và tìm được a và b
- nguyentrungphuc26041999 và Vu Thuy Linh thích
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
