Chủ đề này có 1 trả lời

[forever friend]

                                    .

File gửi kèm

•  BĐT.doc   16K   63 Số lần tải

[hihi2zz]

Đặt $a=x-1,b=y-1 \Rightarrow x=a+1,y=b+1 ; a,b>0$

Thay vào $VT=\frac{[(a+1)^3+(b+1)^3]-[(a+1)^2+(b+1)^2]}{ab}=...=\frac{a^3+b^3}{ab}+\frac{a+b}{ab}+\frac{2(a^2+b^2)}{ab}$

Mà $a^3+b^3 \geq ab(a+b),2(a^2+b^2)\geq4ab,\frac{a+b}{ab}\geq\frac{4}{a+b}$

Suy ra $VT\geq(a+b)+\frac{4}{a+b}+4\geq8$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=1\Leftrightarrow x=y=2$