Chủ đề này có 7 trả lời

[nguyentrungphuc26041999]

giải phương trình nghiệm nguyên 

$13x^{2}+2=y^{2}$

[nghiemthanhbach]

http://www.wolframal.../?i=13x^2+2=y^2

đây là cách mtbt

còn toán thường thì mình không biết (đt mtbt @@~)

[tranducmanh2308]

http://www.wolframal.../?i=13x^2+2=y^2

đây là cách mtbt

còn toán thường thì mình không biết (đt mtbt @@~)

mtbt???

có thể giải thích rõ hơn được ko???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranducmanh2308: 12-09-2013 - 22:36

[nghiemthanhbach]

MÁY TÍNH BỎ TÚI

đội tuyến ý

[Tran Nguyen Lan 1107]

giải phương trình nghiệm nguyên 

$13x^{2}+2=y^{2}$

Mình xin làm như sau:

Xét x$\vdots$4 hay $x^{2}\equiv 0(mod 4)$

thì 13$x^{2}$+2$\equiv$2(mod 4)

Mà $y^{2}\equiv$0 hoặc 1(mod 4) nên vô lí

Xét x không chia hết cho 4 hay$x^{2}\equiv$1(mod 4)

Suy ra 13$y^{2}$+2$\equiv$3(mod 4) nên cũng vô lí

Vậy phương trình không có nghiệm nguyên

[Trang Luong]

giải phương trình nghiệm nguyên 

$13x^{2}+2=y^{2}$

Xét $x\vdots 2\Rightarrow x^{2}\Rightarrow 13x^{2}\vdots 8\Rightarrow 13x^{2}+2\equiv 2(mod8)$ vô lý (với x>2)

Xét $x$ ko chia hết cho 2 $\Rightarrow x^{2}\equiv 1(mod8)\Rightarrow 13x^{2}+2\equiv 7(mod8)$ vô lý

[Tran Nguyen Lan 1107]

Xét $x\vdots 2\Rightarrow x^{2}\Rightarrow 13x^{2}\vdots 8\Rightarrow 13x^{2}+2\equiv 2(mod8)$ vô lý (với x>2)

Xét $x$ ko chia hết cho 2 $\Rightarrow x^{2}\equiv 1(mod8)\Rightarrow 13x^{2}+2\equiv 7(mod8)$ vô lý

Làm sao mà x$\vdots$2 thì $13x^{2}\vdots8$ bạn có nhầm không?

Mình nghĩ là x$\vdots$2 thì $x^{2}\vdots4$

Ở đây ta chia 2 trường hợp $x^{2}\equiv 0(mod 8)$ thì 13$13x^{2}+2\equiv 2(mod 8)$

                                             $x^{2}\equiv 4(mod 8)$thì$13x^{2}+2\equiv 6(mod 8)$

Do số chính phương thì đồng dư với 0;1;4(mod 8) nên đều loại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nguyen Lan 1107: 12-09-2013 - 23:04

[Trang Luong]

Làm sao mà x$\vdots$2 thì $13x^{2}\vdots8$ bạn có nhầm không?

Nhầm. Sr m.n

$x\vdots 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\equiv 2(mod4) & & \\ x\vdots 4 & & \end{matrix}\right.$

Nếu $x\equiv 2(mod4) \Rightarrow x^{2}\equiv 4(mod8)\Rightarrow 13x^{2}+2\equiv 6(mod8)$ vô lý

Nếu $x\vdots 4\Rightarrow 13x^{2}+2\equiv 2(mod8)$ vô lý