Chủ đề này có 5 trả lời

[trangiangnam]

Giải phương trình sau: $\sqrt[4]{(x-1)^2}+\frac{1}{2}\sqrt[4]{(x+1)^2}=\frac{3}{2}\sqrt[4]{x^2-1}$

[Trang Luong]

Giải phương trình sau: $\sqrt[4]{(x-1)^2}+\frac{1}{2}\sqrt[4]{(x+1)^2}=\frac{3}{2}\sqrt[4]{x^2-1}$

Đặt $\sqrt[4]{x-1}=a,\sqrt[4]{x+1}=b$

$\Rightarrow a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}=\frac{3}{2}ab\Rightarrow 2a^{2}+b^2=3ab\Rightarrow 2a^2+b^2-3ab=0\Leftrightarrow (a-b)(2a-b)=0\Rightarrow a=b$,...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 14-09-2013 - 14:41

[letankhang]

Đặt $\sqrt[4]{x-1}=a,\sqrt[4]{x+1}=b$

$\Rightarrow a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}=\frac{3}{2}ab\Rightarrow 2a^{2}+b^2=3ab\Rightarrow 2a^2+b^2-3ab=0\Leftrightarrow (a-b)(2a+b)=0\Rightarrow a=b$

khonggiadinh sai ở chỗ tô đỏ rồi ; phải là : $(a-b)(2a-b)=0$

Nên $PT$ vẫn có nghiệm là $\frac{17}{15}$

Tiếc ghê làm ra sau bạn rồi nên không dám post   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 13-09-2013 - 22:27

[Near Ryuzaki]

Giải phương trình sau: $\sqrt[4]{(x-1)^2}+\frac{1}{2}\sqrt[4]{(x+1)^2}=\frac{3}{2}\sqrt[4]{x^2-1}$

Cách khác là bạn có thể chia cả 2 về cho $\sqrt[4]{(x-1)^2}$

Khi đó pt trở thành :

$1+\frac{1}{2}\sqrt[4]{\frac{(x+1)^2}{(x-1)^2}}=\frac{3}{2}\sqrt[4]{\frac{(x+1)}{x-1}}$

Đặt $\sqrt[4]{\frac{(x+1)}{x-1}}=a$

=> $1+\frac{1}{2}a^2=\frac{3}{2}a$

Đến đây là pt bậc 2 , bạn giải tìm đc a sau đó tìm đc x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 13-09-2013 - 22:35

[nghiemthanhbach]

đặt m,n lần lượt là ẩn phụ cho 2 cái căn bậc 4 ý, rồi giải như thường thôi bạn à

Vậy $S={\frac{17}{15}}$

[khanh2711999]

Đặt $\sqrt[4]{x-1}=a$

       $\sqrt[4]{x+1}=b$

suy ra phương trình có dạng:

         $a^{2}+\frac{b^{2}}{2}=\frac{3ab}{2}$

$\Leftrightarrow$  $2a^{2}+b^{2}-3ab=0$

$\Leftrightarrow$ ( a-b)( 2a - b) =0

th1: a=b

$\Leftrightarrow$ $\sqrt[4]{x-1}=\sqrt[4]{x+1}$ ( loại)

th2 2a = b

$\Leftrightarrow$ $2\sqrt[4]{x-1}=\sqrt[4]{x+1}$

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{17}{15}$ ( chọn)