Tìm giới hạn của dãy sau:
$u_1=\frac{1}{2}, u_{n+1}=\frac{4}{3}u_n-u_n^{2}$
#2
Đã gửi 14-09-2013 - 22:04
T M
-
- Thành viên
-
- 926 Bài viết
Trung úy
Tìm giới hạn của dãy sau:
$u_1=\frac{1}{2}, u_{n+1}=\frac{4}{3}u_n-u_n^{2}$
Dạng $x_n=f(x_{n-1})$ quen thuộc. Bài này bạn có thể quy nạp cho $u_n>\frac{1}{3}$. Sau đó chứng minh dãy đã cho là dãy giảm ( chứng minh $u_{n+1}<u_n$). Rồi lấy giới hạn là ra thôi.
Cũng có thể xét $f(x)=\frac{4}{3}x-x^2$, tuy nhiên cách trên đơn giản hơn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi T M: 14-09-2013 - 22:05
ĐCG !
#3
Đã gửi 15-09-2013 - 10:14
hongmieu
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Dạng $x_n=f(x_{n-1})$ quen thuộc. Bài này bạn có thể quy nạp cho $u_n>\frac{1}{3}$. Sau đó chứng minh dãy đã cho là dãy giảm ( chứng minh $u_{n+1}<u_n$). Rồi lấy giới hạn là ra thôi.
Cũng có thể xét $f(x)=\frac{4}{3}x-x^2$, tuy nhiên cách trên đơn giản hơn.
Mình đang bí đoạn chứng mình $u_n>\frac{1}{3}$ bạn ạ, bạn có thể giải ra cụ thể cho mình được không?
#4
Đã gửi 15-09-2013 - 10:30
T M
-
- Thành viên
-
- 926 Bài viết
Trung úy
Mình đang bí đoạn chứng mình $u_n>\frac{1}{3}$ bạn ạ, bạn có thể giải ra cụ thể cho mình được không?
Bạn quy nạp $u_n<1$ nữa là được.
ĐCG !
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
