giải phương trình
$\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+5}}}}}=5$
giải phương trình $\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+5}}}}}=5$
Bắt đầu bởi namdenck49, 15-09-2013 - 07:34
#2
Đã gửi 15-09-2013 - 08:03
Primary
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
giải phương trình
$\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+5}}}}}=5$
ĐK: $x\geq0$
$pt\Leftrightarrow \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+5}}}}=5-x$
$\Rightarrow$ Phương trình đã cho có nghiệm thì $x\leq 5$
Do đó $5=VT\leq \sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{10}}}}}$$<\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+3}}}<\sqrt{5+\sqrt{5+4}}<\sqrt{9}=3$
$\Leftrightarrow 5<3$ (Vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
P.s; XIn lỗi, mình nhầm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 15-09-2013 - 08:17
#3
Đã gửi 15-09-2013 - 08:04
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
giải phương trình
$\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+5}}}}}=5$
Ta thấy $x=20$ là nghiệm của $PT$
Nếu $x>20$
$\Rightarrow VT> \sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+5}}}}}=5\Rightarrow PTVN$
Tương tự nếu $x<20$ thì :
$\Rightarrow VT< 5$
Nên $PT$ có nghiệm duy nhất là $x=20$
- Primary, 4869mnsk và nghiemthanhbach thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#4
Đã gửi 15-09-2013 - 11:07
namdenck49
-
- Thành viên
-
- 78 Bài viết
Hạ sĩ
bạn ơi có cách nào để đặt ẩn phụ không? hay một phương pháp tường minh hơn không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namdenck49: 15-09-2013 - 11:07
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
