cho tứ giác ABCD có $\angle DAB=\angle BCD= 90$o, D',B' lần lượt là hình chiếu của D,B trên AC.CMR AB'=CD'
chứng minh AD'=CB'
Bắt đầu bởi phamhoa2000, 21-09-2013 - 18:14
#2
Đã gửi 15-12-2013 - 23:34
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
$\oplus$ Ta thấy: $\Delta{ADD'} \sim \Delta{BB'A}$ $\Longrightarrow$ $\dfrac{AD'}{DD'} = \dfrac{BB'}{AB'}$
$\oplus$ Ta thấy: $\Delta{DD'C} \sim \Delta{B'CB}$ $\Longrightarrow$ $\dfrac{B'C}{DD'} = \dfrac{BC}{DC}$
$\oplus$ Ta dể dàng nhận thấy $AB' = D'C$
$\Longleftrightarrow$ $AD' + D'B' = D'B' + B'C$
$\Longleftrightarrow$ $AD' = B'C$
$\Longleftrightarrow$ $\dfrac{AD'}{DD'} = \dfrac{B'C}{DD'}$ $(1)$
$\oplus$ Ta đi chứng minh $(1)$ đúng $\Longleftrightarrow$ $ \dfrac{BB'}{AB'} = \dfrac{BC}{DC}$ $(2)$
Thật vậy: Xét $\Delta{ABB'}$ và $\Delta{BCD}$ , ta có:
$\cdot \angle BAC = \angle BDC$
$\cdot \angle BCD = \angle BB'A = 90^\circ$
$\Longrightarrow$ $\Delta{ABB'} \sim \Delta{BCD}$
$\Longrightarrow$ $ \dfrac{BB'}{AB'} = \dfrac{BC}{DC}$
$\Longrightarrow$ $(2)$ đúng
$Q.E.D$
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
