Cho x,y,z là các số thực thoả mãn 0<x,y,z<1. Chứng minh rằng
$(x-x^{2})(y-y^{2})(z-z^{2})\geq (x-yz)(y-xz)(z-yx)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arsene lupin: 22-09-2013 - 17:28
$(x-x^{2})(y-y^{2})(z-z^{2})\geq (x-yz)(y-xz)(z-yx)$
Bắt đầu bởi Arsene lupin, 22-09-2013 - 17:24
#1
Đã gửi 22-09-2013 - 17:24
Arsene lupin
-
- Thành viên
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 22-09-2013 - 17:25
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
#4
Đã gửi 22-09-2013 - 17:54
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Cho x,y,z là các số thực thoả mãn 0<x,y,z<1. Chứng minh rằng
$(x-x^{2})(y-y^{2})(z-z^{2})\geq (x-yz)(y-xz)(z-yx)$
$(x-yz)(y-zx)=xy-z(x^{2}+y^{2})+xyz^{2}$
$\leq xy-2xyz+xyz^{2} =xy(1-2z+z^{2})=xy(1-z)^{2}$
Lập các bất đẳng thức tương tự ta được đpcm
- trandaiduongbg, deathavailable và nhatduy01 thích
#5
Đã gửi 24-09-2013 - 19:20
Arsene lupin
-
- Thành viên
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
Có sơ hở gì không vậy? Hình như bạn không cần sử dụng 0<x,y<1
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
