Cho x,y,z là các số thực thoả mãn 0<x,y,z<1. Chứng minh rằng
$(x-x^{2})(y-y^{2})(z-z^{2})\geq (x-yz)(y-xz)(z-yx)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arsene lupin: 22-09-2013 - 17:28
Cho x,y,z là các số thực thoả mãn 0<x,y,z<1. Chứng minh rằng
$(x-x^{2})(y-y^{2})(z-z^{2})\geq (x-yz)(y-xz)(z-yx)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arsene lupin: 22-09-2013 - 17:28
được chưa bạn
Cho x,y,z là các số thực thoả mãn 0<x,y,z<1. Chứng minh rằng
$(x-x^{2})(y-y^{2})(z-z^{2})\geq (x-yz)(y-xz)(z-yx)$
$(x-yz)(y-zx)=xy-z(x^{2}+y^{2})+xyz^{2}$
$\leq xy-2xyz+xyz^{2} =xy(1-2z+z^{2})=xy(1-z)^{2}$
Lập các bất đẳng thức tương tự ta được đpcm
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh