Chủ đề này có 3 trả lời

[200dong]

Bài 1:

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ với A(1;2;-4), C(-3;0;6), $B_1(-2;5;3)$ và $D_1(0;1;-1)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A_1; B$. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm B và tiếp xúc với $(ADD_1A_1)$.

 

Bài 2:

Cho mặt cầu (S): $ x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y + 2z - 22 = 0$ và đường thẳng: $\Delta : \dfrac{x-1}{3} = \dfrac{y + 3}{-8} = \dfrac{z -1}{-1}$. 

Viết phương trình mp (P) biết (P) chứa $\Delta$ và cắt (S) theo một đường tròn có diện tích bằng $16\pi$.

 

Bài 3:

Cho mặt cầu (S): $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y - 7 =0$ và đường thẳng (d): x = 2 + t \\ y = 1 + 3t \\ z = 1 - 4t

 

Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của mặt cầu (S) biết tiếp tuyến $\Delta$ qua A(6;0;3), $\Delta \perp  d$.

 

Bài 4:

Cho mặt cầu (S): $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z = 0$. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện này chứa đường thẳng có phương trình : $\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y + 3}{1} = \dfrac{z - 2}{1}$.(d)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 200dong: 25-09-2013 - 20:36

[200dong]

AI làm giúp mình với nhỉ? 

[wtuan159]

tâm $I(1;2;3)$ ,bán kính R=$\sqrt{14}$

Gọi(P) là tiếp diện m.cầu (S)

Do (P) chứa d

$=>\vec{n}.\vec{a}=0$

$<=>A+B+C=0$

$<=>\vec{n}=(A;B;-A-B)$

(P) qua $A\varepsilon d (2;-3;2)$ và có VTPT $\vec{n}=(A;B;-A-B)$

pt(P):Ax+By+(-A-B)z+5B =0

Do (P) là tiếp diên của S

<=> $d(I;P)=R$

<=> $\frac{\left | -2A+4B \right |}{\sqrt{A^{2}+B^{2}+(A+B)^{2}}}=\sqrt{14}$

Cho $A=1$

$<=>\left | 4B-2 \right |=\sqrt{28B^{2}+28B+28}$

$<=>16B^{2}-16B+4=28B^{2}+28B+28$

$<=>12B^{2}+44B+24=0$

$=>B=\frac{-2}{3}$  và $B=-3$

Vậy $(P):3x-2y-z-10=0$ hay $(P):x-3y+2z-15=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 29-09-2013 - 10:52

[200dong]

Tiếp mấy câu nữa đi bạn.