Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi HSG THCS Bungary


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 29-01-2006 - 15:30

Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary

KỲ THI MUA ĐÔNG NĂM 1995

LỚP 8 NHÓM I

(Trích cuốn "Tuyển tập các bài toán từ những cuộc thi tại Bungary" tác giả Nguyễn Sinh Nguyên)[/span]


Bài toán 1 :
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $\large n$ ta có " 7 là ước số của $\large 3^n +n^3$ nếu và chỉ nếu 7 là ước số của $\large 3^n.n^3+1$ ".

Bài toán 2 :
Cho ABCDE là một ngũ giác lồi và gọi M,P,N,Q lần lượt là trung điểm các đoạn AB,BC, CD , DE , nếu K và L lần lượt là các trung điểm của các đoạn MN và PQ và đoạn AE có độ dài a , tìm độ dài đoạn KL .

Bài toán 3 :
Mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bằng màu đen hoặc màu trắng . Chứng minh rằng tồn tại một tam giác vuông với cạnh huyền độ dài băng 2 và một góc nhọn $\large 60^{0}$ , mà các đỉnh của nó được tô bởi cùng một màu .

------------------------------------------------------------------

Mời các bạn thảo luận ở đây :

Bài 1
Bài 2
Bài 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-05-2009 - 15:37


#2 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 04-02-2006 - 07:56

Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary

KỲ THI MUA ĐÔNG NĂM 1995

LỚP 8 NHÓM II

(Trích cuốn "Tuyển tập các bài toán từ những cuộc thi tại Bungary" tác giả Nguyễn Sinh Nguyên)


Bài toán 1 :

Cho $\widehat{BAC}$ và $\widehat{ABC}$cắt BC và AC lần lượt trại D và E . Chứng minh rằng tứ giác DEMN nội tiếp trong một đường tròn nếu và chỉ nếu tồn tại một đường tròn nội tiếp trong tứ giác CMGN .

Bài toán 3 :

Cho ba mươi điểm trong mặt phẳng . Một số trong các điểm ấy được nối bởi các đoạn thẳng như hình 1 ( xem hình vẽ ) . Các điểm được đánh số bởi các số nguyên dương phân việt
Nếu a là một đoạn và p và q là các số , tương ứng với các đầu mút của chúng , ta ký hiệu $\phi(a)\geq5$

Hình đã gửi

------------------------------------------------------------------

Mời các bạn thảo luận ở đây :

Bài 1
Bài 2
Bài 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-05-2009 - 15:39


#3 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 04-02-2006 - 10:31

Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary

KỲ THI MUA ĐÔNG NĂM 1995

LỚP 9

(Trích cuốn "Tuyển tập các bài toán từ những cuộc thi tại Bungary" tác giả Nguyễn Sinh Nguyên)


Bài toán 1 :

Cho m là một số thực sao cho các nghiệm $x_{1} , x_{2}$ của phương trình $f(x)= x^2+ (m-4)x +m^2-3m +3 = 0$ là các số thực
a.Tìm mọi số thức m sao cho $x_{1}^2+x_{2}^2 =6$
b.Chứng minh rằng
$1< \dfrac{mx_{1}^2}{1-x_{1}}+ \dfrac{mx_{2}^2}{1-x_{2}}+8 \leq \dfrac{121}{9}$

Bài toán 2 :

Cho điểm D nằm trong tam giác nhọn ABC. Ba đường tròn trong các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC , ABD BCD và CAD có ban kính bằng nhau . Chứng minh rằng đường tròn thứ tư cũng có bán kính bằng bán kính ba đường tròn kia

Bài toán 3 :

Cho A là tập hợp có 8 phần tử .Tìm số lớn nhất các tập hợp con 3 phần tử của A sao cho giao của bất kỳ hai tập hợp nào trong số các tập hợp con ấy không phải là tập hợp có hai phần tử .

------------------------------------------------------------------

Mời các bạn thảo luận ở đây :

Bài 1
Bài 2
Bài 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-05-2009 - 15:43


#4 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 12-02-2006 - 08:55

Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary

KỲ THI MUA XUÂN NĂM 1995

LỚP 8

(Trích cuốn "Tuyển tập các bài toán từ những cuộc thi tại Bungary" tác giả Nguyễn Sinh Nguyên)


Bài toán 1 :

Tìm tất cả các giá trị của a sao cho hệ phương trình sau có đúng hai nghiệm :
$\large \left\{\begin{matrix}x+4|y|=|x| \\ |y|+|x-a|=1 \end{matrix}\right.$

Bài toán 2 :
Cho M là trung điểm cạnh BC của hình bình hành ABCD , N là giao điểm của AM và BD , còn P là giao điểm của AD và CN . Chứng minh rằng :
a. AP=AD
b. CP=BD nếu và chỉ nếu AB=AC
Bài toán 3 :

Một đa giác lồi n cạnh , n > 4 , sao cho không có bốn điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng và không cùng nằm trên 1 đường tròn.
a.Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn qua ba đỉnh của đa giác mà nó không chưa các đỉnh còn lại ở bên rtong đường tròn đó
b.Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn qua ba đỉnh liên tiếp của đa giác và chứa các đỉnh còn lại ở bên trong đường tròn đó .

------------------------------------------------------------------

Mời các bạn thảo luận ở đây :

Bài 1
Bài 2
Bài 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-05-2009 - 15:48


#5 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 12-02-2006 - 09:05

Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary

KỲ THI MUA XUÂN NĂM 1995

LỚP 9

(Trích cuốn "Tuyển tập các bài toán từ những cuộc thi tại Bungary" tác giả Nguyễn Sinh Nguyên)


Bài toán 1 :

Cho M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB = 1 của tam giác đều ABC , Các điểm P và Q là hình chiếu của M trên AC và BC , còn $P_{1}$và $Q_{1}$ là hình chiếu của P và Q trên AB .
a.Chứng minh rằng $\large P_{1}Q_{1}=\dfrac{3}{4}$
b.Tìm vị trí của điểm M sao cho đoạn PQ có độ dài ngắn nhất

Bài toán 2 :

Cho hàm số bậc hai $\large f(x)= -x^2+4px - p + 1$ . Gọi S là diện tích tam giác có đỉnh là giao điểm của parabol y=f(x) với trục x và đỉnh của parabol ấy . Tìm tất cả các số hữu tỷ p sao cho S là số nguyên

Bài toán 3 :

Cho n là số nguyên dương và X là một tập hợp gồm n phần tử . Chứng minh rằng :
a.Số tất cả các tập con của X bằng $\large 2^{n}$
b.Tồn tại $\large 2^{n-1}$ tập con của X sao cho từng đôi có phần tử chung
c.Không tồn tại $\large 2^{n-1} +1$ tập con của X mà từng đôi có phần tử chung

------------------------------------------------------------------

Mời các bạn thảo luận ở đây :

Bài 1
Bài 2
Bài 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-05-2009 - 15:50





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh