giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy=1 & & \\ x^3+y^3=x+3y& & \end{matrix}\right.$
thank nhiều 
giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy=1 & & \\ x^3+y^3=x+3y& & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi songokucadic1432, 02-10-2013 - 22:24
#1
Đã gửi 02-10-2013 - 22:24
songokucadic1432
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
- minhhieu070298vn yêu thích
''MUỐN BIẾT PHẢI HỎI MUỐN GIỎI PHẢI HỌC''$\rightarrow$ TRUE STORY
#2
Đã gửi 02-10-2013 - 22:50
minhtu98vn
-
- Thành viên
-
- 67 Bài viết
Hạ sĩ
Từ PT 2
$x^{3}-y^{3}+2y^{3}=x+3y$
=>$(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})+2y^{3}=x+3y$
=>$x-y+2y^{3}=x+3y$
=>$y^{3}=2y$
Tìm ra 2 nghiệm của y xong thay vào là tìm đc x
- songokucadic1432 yêu thích
#3
Đã gửi 02-10-2013 - 23:15
deathavailable
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Cách khác:
Nhân phương trình (1) với phương trình (2) ta thu được hệ đẳng cấp bậc 3 
- songokucadic1432 yêu thích
Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế
#4
Đã gửi 02-10-2013 - 23:42
leduylinh1998
-
- Thành viên
-
- 288 Bài viết
Thượng sĩ
Từ phương trình 1, ta có: $x^{3}+y^{3}+x^{2}y=x$
$\Leftrightarrow x+3y+x^{2}y=x$
$\Leftrightarrow y(x^{2}+3)=0$
$\Leftrightarrow y=0$
Thay y=0 vào phương trình 2 rồi giải tiếp.
- songokucadic1432 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
