Cho $x,y,z$ là số dương thoả mãn: $\sum \frac{1}{x+y}=6$
chứng minh $\sum \frac{1}{3x+3y+2z}\leq \frac{3}{2}$
$\sum \frac{1}{3x+3y+2z}\leq \frac{3}{2}$
Bắt đầu bởi nghiemthanhbach, 05-10-2013 - 20:18
#1
Đã gửi 05-10-2013 - 20:18
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
#2
Đã gửi 05-10-2013 - 20:23
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
Cho $x,y,z$ là số dương thoả mãn: $\sum \frac{1}{x+y}=6$
chứng minh $\sum \frac{1}{3x+3y+2z}\leq \frac{3}{2}$
ta có $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}+\frac{1}{x+y}\geq \frac{16}{3x+3y+2z}$
tương tự rồi cộng vế là ok
- letankhang, canhhoang30011999 và nghiemthanhbach thích
tàn lụi
#3
Đã gửi 05-10-2013 - 20:23
hihi2zz
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
Cho $x,y,z$ là số dương thoả mãn: $\sum \frac{1}{x+y}=6$
chứng minh $\sum \frac{1}{3x+3y+2z}\leq \frac{3}{2}$
Ta có: $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z} \geq \frac{16}{3x+3y+2z}$
Cộng ba BDDT tương tự ta có đpcm.
- nghiemthanhbach yêu thích
Cách duy nhất để học toán là làm toán
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
