giải PT
$\sqrt{x^2+24}+1=\sqrt{x^2+8}+3x$
#1
Đã gửi 05-10-2013 - 21:26
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 05-10-2013 - 21:40
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
giải PT
$\sqrt{x^2+24}+1=\sqrt{x^2+8}+3x$
Ta có :
$PT\Rightarrow \sqrt{x^{2}+24}-(3x+2)=\sqrt{x^{2}+8}-3\Rightarrow \frac{x^{2}+24-(3x+2)^{2}}{\sqrt{x^{2}+24}+3x+2}=\frac{x^{2}+8-9}{\sqrt{x^{2}+8}+3}\Rightarrow (x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}+\frac{8x+20}{\sqrt{x^{2}+24}+3x+2})\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1$
- nguyentrungphuc26041999, canhhoang30011999, Near Ryuzaki và 1 người khác yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 05-10-2013 - 22:11
pdtienArsFC
-
- Thành viên
-
- 133 Bài viết
Trung sĩ
Ta có :
$PT\Rightarrow \sqrt{x^{2}+24}-(3x+2)=\sqrt{x^{2}+8}-3\Rightarrow \frac{x^{2}+24-(3x+2)^{2}}{\sqrt{x^{2}+24}+3x+2}=\frac{x^{2}+8-9}{\sqrt{x^{2}+8}+3}\Rightarrow (x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}+\frac{8x+20}{\sqrt{x^{2}+24}+3x+2})\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1$
Theo tớ, cậu nên đưa ra: $\sqrt{x^{2}+24}-\sqrt{x^{2}+8}=3x-1$
mà $\sqrt{x^{2}+24}-\sqrt{x^{2}+8}> 0$
nên: $3x-1>0$$\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}$
Vậy $\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+8}+3}+\frac{8x+20}{\sqrt{x^{2}+24}+3x+2}>0$
nên x=1. 
( Thế mới rõ ràng chứ)
- aao5717, nghiemthanhbach và hoangmanhquan thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
