Chủ đề này có 3 trả lời

[bachhammer]

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} y^{3}-8x^{2}+6(y^{2}+2)=2(2x-7y)\\2(x^{2}+1)\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=(x^{3}-3x+1)\sqrt{y}+(x^{2}+1)\sqrt{y+4} \end{matrix}\right.$

[nhatduy01]

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} y^{3}-8x^{2}+6(y^{2}+2)=2(2x-7y)\\2(x^{2}+1)\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=(x^{3}-3x+1)\sqrt{y}+(x^{2}+1)\sqrt{y+4} \end{matrix}\right.$

Em nghĩ phương trình thứ nhất là $y^{3}-8x^{3}+6(y^{2}+2)=2(2x-7y)$ thì mới làm được.

[bachhammer]

Em nghĩ phương trình thứ nhất là $y^{3}-8x^{3}+6(y^{2}+2)=2(2x-7y)$ thì mới làm được.

Nhầm, anh đã sửa lại....Ý mà không sửa được rồi, thôi cứ coi như là $x^{3}$ vậy....Xin lỗi nhá 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachhammer: 13-10-2013 - 10:13

[nhatduy01]

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} y^{3}-8x^{2}+6(y^{2}+2)=2(2x-7y)\\2(x^{2}+1)\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=(x^{3}-3x+1)\sqrt{y}+(x^{2}+1)\sqrt{y+4} \end{matrix}\right.$

pt thứ nhất là $y^{3}-8x^{3}+6(y^{2}+2)=2(2x-7y)$

                         $\Leftrightarrow (y+2)^{3}+2(y+2)=8x^{3}+4x$     

                  $\Rightarrow y+2=2x$

  Đk:$y\geq -4,x^{2}\geq 1$

   Do $y+2=2x$$\Rightarrow x\geq -1$

          $\Rightarrow \begin{bmatrix} x=-1 & & \\ x\geq 1 & & \end{bmatrix}$

     Với $x\geq 1$ pt thứ hai tương đương

                            $2(x^{2}+1)\sqrt{x-1+2\sqrt{x^{2}-1}+x+1}=(x^{3}-3x+1)\sqrt{2y}+(x^{2}+1)\sqrt{2y+8}$

                        $\Rightarrow 2(x^{2}+1)(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})=2(x^{3}-3x+1)\sqrt{x-1}+(x^{2}+1)2\sqrt{x+1}$

                        $\Leftrightarrow 2(x^{2}+1)\sqrt{x-1}=2(x^{3}-3x+1)\sqrt{x-1}$

                        $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1 & & \\ x(x^{2}-x-3)=0 & & \end{bmatrix}$

                         ...(đến đây dễ rồi)