Cho tập hợp $ A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\} .$ Có thể phân hoạch $A$ thành $3$ tập con rời nhau, mỗi tập gồm $5$ phần tử sao cho trong mỗi tập không có số nào bằng tổng của hai số trong tập đó ( hai số có thể giống nhau) được không (ví dụ:tập $ B=\{ 1,2,6,10,15 \} $ thì không thỏa mãn do $ 2=1+1$ ? Hãy chứng minh bài toán tổng quát với $3n$ (n lẻ ). Bài này mình có cách làm xét quá nhiều trường hợp, liệt kê ra chắc cũng phải hơn trang giấy, mong mọi người giúp đỡ cách hay hơn.
