Chủ đề này có 3 trả lời

[tanlsth]

ta tô màu tập Z thành 4 màu và cho 2 số lẻ x và y thỏa mãn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{x,y,x+y,x-y\}

[dhkhtn-tnt]

Mình nghĩ bạn muốn nói 2 điểm cùng màu

[tanlsth]

uh xin lỗi bạn
đúng là phải 2 số cùng màu

[lvd]

Ý chính là thế này:Giả sử không tồn tại->x,x+m,x+n,x+m+n tô 4 màu phân biệt với mọi *)
Tô màu mặt phẳng bởi 4 màu;(i;j) tô màu của mi+nj. tương đương với 4 đỉnh của hình vuông đơn vị được tô 4 màu phân biệt
1)nếu có 3 điểm liên tiếp trong 1 hàng tô 3 màu phân biệt (i;j);(i+1;j);(i+2;j) thì i+1;j+1) phải tô màu thứ tư,từ đó chứng minh đựơc các cột i;i+1;i+2 đều có màu tuần hoàn chu kì 2.Tương tự với cột
2)Nếu 1 hàng(cột) có màu tuần hoàn theo chu kì 2->mọi hàng (cột) cũng tuần hoàn theo chu kì 2
Từ 1) và 2) ta suy ra hoặc mọi hàng tuần hoàn chu kì 2,hoặc
mọi cột tuần hoàn chu kì 2.Giả sử mọi hàng tuần hoàn chu kì 2
Giả sử hàng thứ 2k tô 2 màu A,B;hàng 2k+1 tô 2 màu C,D->(0;m) màu C hoặc D do m lẻ;(n;0) màu A hoặc B;nhưng màu 2 ô này đều là màu của số mn->dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvd: 16-02-2006 - 18:24