Chủ đề này có 3 trả lời

[phuocthinh02]

giải pt:

 

$\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$

 

p/s: kết quả: $x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 08-10-2013 - 09:33

[nthoangcute]

giải pt:

 

$\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$

 

p/s: kết quả: $x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2}$

Phương trình tương đương với :
 

$$\sqrt{x^2-2x-1} \left( \dfrac{6\sqrt{x^2-2x-1}}{\sqrt[3]{(14-x^{3})^2}-(x-2) \sqrt[3]{14-x^3} + (x-2)^2} +1 \right)=0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 09-10-2013 - 12:53

[phuocthinh02]

 

Phương trình tương đương với :
 

$$\sqrt{x^2-2x-1} \left( \dfrac{6\sqrt{x^2-2x-1}}{\sqrt[3]{(14-x^{3})^2}-(x-2) \sqrt[3]{14-x^3} + (x-2)^2} +1 \right)=0$$

 

e khôg hiểu, giải thích kỹ hơn được k ạ?

[phuocthinh02]

giải pt:

 

$\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$

 

p/s: kết quả: $x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2}$

k ai làm thì tự mình làm lun! đùa thui, câu này thầy chỉ là:

 

ĐK: $x^{2}-2x-1 \geq 0$ (*)

PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}=\sqrt[3]{14-x^{3}}+x-2$

ĐK cần để PT có nghiệm là: $\sqrt[3]{14-x^{3}}\geq 2-x$

                                             $\Leftrightarrow 14-x^{3}\geq 8-12x+6x^{2}-x^{3}$

                                             $\Leftrightarrow 6x^{2}-12x-6\leq 0$

                                             $\Leftrightarrow x^{2}-2x-1\leq 0$ kết hợp với (*)

Suy ra: $x^{2}-2x-1=0\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}x;x=1-\sqrt{2}$