Chủ đề này có 4 trả lời

[sasuke4598]

Tìm $n$ để:  $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{n}> 2013$

[nghiemthanhbach]

Theo mình bài này không đạt nổi tới giớ trị 2013 nói chi là lớn hơn

Có thể tham khảo 1 phần tại đây: http://vn.answers.ya...16033727AAtWft4

[hxthanh]

Theo mình bài này không đạt nổi tới giớ trị 2013 nói chi là lớn hơn
Có thể tham khảo 1 phần tại đây: http://vn.answers.ya...16033727AAtWft4

Vấn đề nào em không biết thì đừng nên phát biểu liều!
$1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}+...$ là chuỗi điều hòa. Chuỗi này phân kỳ, có nghĩa là nó có thể lớn hơn bất cứ số dương nào cho trước!
 

Tìm $n$ để: $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{n}> 2013$

 

Để giải quyết bài toán này, ta cần "ước lượng" tổng vế trái bằng bất đẳng thức:

 

$\sum_{k=1}^n\dfrac{1}{k}<1+\int_1^n \dfrac{1}{x}dx=1+\ln n$
Từ đây chỉ cần chọn $n$ sao cho $n>e^{2012}$ là đủ.
 

[nghiemthanhbach]

Vấn đề nào em không biết thì đừng nên phát biểu liều!
$1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}+...$ là chuỗi điều hòa. Chuỗi này phân kỳ, có nghĩa là nó có thể lớn hơn bất cứ số dương nào cho trước!
 

 

Để giải quyết bài toán này, ta cần "ước lượng" tổng vế trái bằng bất đẳng thức:

 

$\sum_{k=1}^n\dfrac{1}{k}<1+\int_1^n \dfrac{1}{x}dx=1+\ln n$
Từ đây chỉ cần chọn $n$ sao cho $n>e^{2012}$ là đủ.
 

Dạ cám ơn thầy em không biết rõ lắm

Mong thầy tha lỗi vì em tưởng nhầm là $n\rightarrow \infty$ thì số càng bé không tới $2013$ ạ

[kfcchicken98]

Dạ cám ơn thầy em không biết rõ lắm

Mong thầy tha lỗi vì em tưởng nhầm là $n\rightarrow \infty$ thì số càng bé không tới $2013$ ạ

dãy này là harmonic series, mình cũng không rõ tên tiếng việt nó là gì

chứng minh dãy này phân kì thì làm thế này: $\frac{1}{3}+\frac{1}{4} > \frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7}+\frac{1}{8} > \frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
cứ tương tự như vậy, sẽ được vô hạn các cặp $\frac{1}{2}$ cộng vào nhau nên dãy phân kì