Binh nhì
Binh nhì
Vãi cả mấy bác !!! Chả nhẽ hk có ai gúp được mình sao?
Thượng sĩ
Có 6 đứa thi mà sau 3 vòng đứa nào cũng ngang điểm nhau !!! :burnjosstick:Vòng 1:....Vòng này mình làm được câu 1, 2 và 3a:-x--------Vòng 2:....Vòng này mình làm được câu 1, 2 @_@--------Vòng 3:....Vòng này mình làm được câu 1, 4 @_@-------------Các bác ai làm được hết chỉ em với!!! :feelgood:
Câu 4:(Vòng 1)
Giả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên $x_0$.
Biến đổi $$m=\frac{x_0^{2016}+2015x_0^{2015}+2014x_0^{2014}-2013x_0}{x_0^{2014}-3}$$$=x_0^2+2015x_0+2014+\frac{4032x_0+6042}{x_0^{2014}-3}$
Suy ra $\frac{4032x_0+6042}{x_0^{2014}-3}$ là số nguyên.
Mặt khác nếu $|x_0|\geq2$,ta có $|x_0^{2014}-3|>|4032x_0+6042|$ (Dễ chứng minh) do đó $|x_0|<2$ hay $x_0 \in -1;0;1$.Thử trực tiếp chỉ có $x_0=0$ là nghiệm nguyên duy nhất... 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hihi2zz: 11-10-2013 - 21:59
Cách duy nhất để học toán là làm toán
Binh nhì
Câu 4:(Vòng 1)
Giả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên $x_0$.
Biến đổi $$m=\frac{x_0^{2016}+2015x_0^{2015}+2014x_0^{2014}-2013x_0}{x_0^{2014}-3}$$$=x_0^2+2015x_0+2014+\frac{4032x_0+6042}{x_0^{2014}-3}$
Suy ra $\frac{4032x_0+6042}{x_0^{2014}-3}$ là số nguyên.
Mặt khác nếu $|x_0|\geq2$,ta có $|x_0^{2014}-3|>|4032x_0+6042|$ (Dễ chứng minh) do đó $|x_0|<2$ hay $x_0 \in -1;0;1$.Thử trực tiếp chỉ có $x_0=0$ là nghiệm nguyên duy nhất...
Hay nhỉ? Sao lúc đó ko nghĩ ra ta??? Viết ra được m mà ko biết chia đa thức 
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
