Chủ đề này có 6 trả lời

[Trang Luong]

Cmr: Nếu $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}$ thì mọi số nguyên dương lẻ $n$ 

thỏa mãn  $\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}$

[trang91ht]

làm sao vt dc căn bậc 3 vậy

[nghiemthanhbach]

làm sao vt dc căn bậc 3 vậy

Bạn đừng hỏi lạc đề ở đây, bạn qua topic hỏi đáp ấy

Tiện đây chỉ luôn, chọn khung f(x) gõ \sqrt[]{} là được rồi đó , đừng làm vậy kẻo ĐHV lại tưởng spam

[neversaynever99]

Cmr: Nếu $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}$ thì mọi số nguyên dương lẻ $n$ 

thỏa mãn  $\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}$

$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a+b+c}-\sqrt[3]{c}$

$\Leftrightarrow$ a+b+$3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})=a+b+c-c-3\sqrt[3]{c(a+b+c)}(\sqrt[3]{a+b+c}-\sqrt[3]{c})$

$\Leftrightarrow$$3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})=-3\sqrt[3]{c(a+b+c)}(\sqrt[3]{a+b+c}-\sqrt[3]{c})$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{ab}=-\sqrt[3]{c(a+b+c)}$

$\Leftrightarrow ab=-c(a+b+c)$

$\Leftrightarrow (a+c)(b+c)=0$

Do vạy trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số là 2 số đối nhau.

Suy ra với mọi số nguyên dương lẻ n ta luôn có

$\Leftrightarrow \sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi neversaynever99: 09-10-2013 - 23:58

[trang91ht]

_​(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})^{3}= a+b+c+3(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c}+\sqrt{a})

=(\sqrt[3]{a+b+c})^{3} =a + b + c  

 

<=> a= -b

  hoặc b= -c

   hoặc c= -a

Nếu a=-b => đpcm

tương tự 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trang91ht: 10-10-2013 - 00:05

[cuongt1k23]

 

_​(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})^{3}= a+b+c+3(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c}+\sqrt{a})

=(\sqrt[3]{a+b+c})^{3} =a + b + c  

 

<=> a= -b

  hoặc b= -c

   hoặc c= -a

Nếu a=-b => đpcm

tương tự 

 

không dùng dc công thức à

[trang91ht]

bài ni dệ mà vt mại hn nỏ hiện cho