Chủ đề này có 7 trả lời

[phantanloi]

cho $\bigtriangleup$ABC vuông tại A có AC=3AB. trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EC 

a) CM : $\frac{DE}{DB}=\frac{DB}{DC}$

b) CM: $\bigtriangleup BDE đồng dạng với \bigtriangleup CDB$

c) CM: $\angle AEB+\angle ACB=45độ$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 10-10-2013 - 22:24

[phantanloi]

cho $\bigtriangleup$ABC vuông tại A có AC=3AB. trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EC 

a) CM : $\frac{DE}{DB}=\frac{DB}{DC}$

b) CM: $\bigtriangleup BDE đồng dạng với \bigtriangleup CDB$

c) CM: $\angle AEB+\angle ACB=45độ$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 10-10-2013 - 22:23

[Vu Thuy Linh]

a.Đặt AB = AD = DE = EC = x.Theo Pi-ta-go => $BD^{2}=2a^{2}$

Mà $ED.DC=a.2a=2a^{2}$=> $ED.DC=BD^{2}$

b. 2 tam giác BDE và CDB có chung $\angle$BDC. Kết hợp phần a =>ĐPCM

c. Từ (b) =>$\angle$ DBE = $\angle$ C

=>$\angle AEB+\angle C=\angle DBE+\angle AEB=\angle ADB=45^{\circ}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 10-10-2013 - 20:06

[nghiemthanhbach]

cho $\bigtriangleup$ABC vuông tại A có AC=3AB. trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EC 

a) CM : $\frac{DE}{DB}=\frac{DB}{DC}$

b) CM: $\bigtriangleup BDE đồng dạng với \bigtriangleup CDB$

c) CM: $\angle AEB+\angle ACB=45độ$

Ta có:

 Tự chứng minh  $AD=DE=EC=AB=\frac{1}{3}AC$

$\rightarrow \Delta ABD$ vuông cân tại A

$\rightarrow BD=AB\sqrt{2}=DE\sqrt{2}$

Mà $\frac{DB}{DC}=\frac{DE\sqrt{2}}{2DE}=\frac{1}{\sqrt{2}}\rightarrow dpcm$

QED

[nghiemthanhbach]

cho $\bigtriangleup$ABC vuông tại A có AC=3AB. trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EC 

a) CM : $\frac{DE}{DB}=\frac{DB}{DC}$

b) CM: $\bigtriangleup BDE đồng dạng với \bigtriangleup CDB$

c) CM: $\angle AEB+\angle ACB=45độ$

Dựa vào tỉ số câu 1 và ta có $\hat{\hat{BDC}}$ là góc chung $\rightarrow \Delta \sim \Delta$

[nghiemthanhbach]

cho $\bigtriangleup$ABC vuông tại A có AC=3AB. trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EC 

a) CM : $\frac{DE}{DB}=\frac{DB}{DC}$

b) CM: $\bigtriangleup BDE đồng dạng với \bigtriangleup CDB$

c) CM: $\angle AEB+\angle ACB=45độ$

Giải nốt câu c luôn

Ta có: 2 tam giác đồng dạng như trên $\rightarrow \widehat{DBE}=\widehat{ECB}$

Mà $\widehat{ADB}=\widehat{DEB}+\widehat{DBC}$ (góc ngoài tam giác)

Mà $\widehat{ADB}=45^o$ vì tam giác vuông cân

Nên dpcm

QED

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 10-10-2013 - 20:40

[phantanloi]

giải ko hiểu gì hết

[nghiemthanhbach]

giải ko hiểu gì hết

Không hiểu cái nào bạn