Chủ đề này có 1 trả lời

[Tan Loi]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5;-7), điểm C thuộc vào đường thẳng có phương trình: x - y + 4 = 0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn AB có phương trình: 3x - 4y - 23 = 0. Tìm tọa độ của B và C, biết điểm B có hoành độ dương.

[moonsun]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5;-7), điểm C thuộc vào đường thẳng có phương trình: x - y + 4 = 0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn AB có phương trình: 3x - 4y - 23 = 0. Tìm tọa độ của B và C, biết điểm B có hoành độ dương.

Lấy I,K lần lượt là trung điểm của AB,CD

Gọi C(c;c+4),ta có:

$\Rightarrow d_{(C,ID)}=2d_{(A,DI)}\Leftrightarrow \frac{|-c-39|}{5}=8\\ \Leftrightarrow c=1 V c=-79\Rightarrow C(1;5)(tm)V C(-79;-75)$

Lấy C(1;5) do C,A khác phía với DI

Từ đó tìm ra đc tọa độ trung điểm K của AC cũng chính là tâm hình chữ nhật

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} DK=AK & \\ D\euro 3x-4y-23=0& \end{matrix}\right.\Rightarrow D$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi moonsun: 19-10-2013 - 21:26