Chủ đề này có 5 trả lời

[nguyenqn1998]

chứng minh rằng: nếu p nguyên tố lớn hơn 5 thì (p-2)! -1 không là lũy thừa của p

 

[LNH]

chứng minh rằng: nếu p nguyên tố lớn hơn 5 thì (p-2)! -1 không là lũy thừa của p

Vì $p>5$ nên $p-1$ là ước của $\left ( p-2 \right )!$

Gs tồn tại $p$ sao cho $\left ( p-2 \right )!-1=p^s$

Khi đó ta có $p^s+1 \vdots p-1$

Mặt khác, $p^s-1 \vdots p-1$

Suy ra $2 \vdots p-1$ (mâu thuẫn vì $p>5$)

Suy ra đpcm

[thuan192]

chứng minh rằng: nếu p nguyên tố lớn hơn 5 thì (p-2)! -1 không là lũy thừa của p

để mình chém giúp cho:

 giả sử p>5 và$\left ( p-2 \right )!-1=p^{m}$

 mà $\left ( p-2 \right )!\vdots p-1$  ( điều này chắc bạn cm được)

    nên  $p^{m}+1=\left ( p^{m}-1 \right )+2\vdots p-1$    suy ra 2 chia hết cho p-1 vô lý

    vậy   $\left ( p-a \right )!-1$  không là lũy thừa của p với p>5

[nguyenqn1998]

sao 2 đứa giống nhau vậy!   

 

 

Vì $p>5$ nên $p-1$ là ước của $\left ( p-2 \right )!$

vì sao vậy hoàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenqn1998: 13-10-2013 - 20:06

[LNH]

sao 2 đứa giống nhau vậy!   

 

 

vì sao vậy hoàng

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $5$ nên $p-1$ là hợp số. Thêm vào đó, $p-1$ và $p-2$ nguyên tố cùng nhau nên $p$ có thể phân tích thành $2$ thừa số nhỏ hơn $p-2$. Suy ra $p-1$ là ước của (p-2)!

[unvhoang1998]

Vì $p>5$ nên $p-1$ là ước của $\left ( p-2 \right )!$

Gs tồn tại $p$ sao cho $\left ( p-2 \right )!-1=p^s$

Khi đó ta có $p^s+1 \vdots p-1$

Mặt khác, $p^s-1 \vdots p-1$

Suy ra $2 \vdots p-1$ (mâu thuẫn vì $p>5$)

Suy ra đpcm

vẫn cón một mâu thuẫn tại sao phải  có $p>5$ thay vào đó trong lập luận của bạn cũng chỉ $p>3$ là là đủ để có đk vô lí 

Vậy thiếu sót chỗ nào?????????????????????