cho góc $\alpha$
chứng minh $2sin.cos\alpha = sin2\alpha$
Cho góc $\alpha$ chứng minh $2sin.cos\alpha = sin2\alpha$
Bắt đầu bởi nguyentrungphuc26041999, 20-10-2013 - 11:32
#1
Đã gửi 20-10-2013 - 11:32
nguyentrungphuc26041999
-
- Thành viên
-
- 406 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 20-10-2013 - 12:49
Near Ryuzaki
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
$\mathbb{NKT}$
cho góc $\alpha$
chứng minh $2sin.cos\alpha = sin2\alpha$
Bài này Phúc phải post ở mục Hình học chứ nhỉ
Lời Giải : Ta xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB<AB$, $\widehat{C}=\alpha <45^{0}$, trung tuyến $AM$, đường cao $AH$ , $MA=MB=MC=a$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 20-10-2013 - 12:59
- nguyentrungphuc26041999, datcoi961999, 00ptnk98 và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 20-10-2013 - 12:57
Near Ryuzaki
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
$\mathbb{NKT}$
cho góc $\alpha$
chứng minh $2sin.cos\alpha = sin2\alpha$
Tiếp tục nhé , ta có :
$sin\alpha=\frac{AH}{AC},cos\alpha=\frac{CH}{AC},\widehat{AMH}=2\alpha,sin2\alpha=\frac{HM}{AM}=\frac{HM}{a},sin2\alpha=\frac{AH}{AM}=\frac{AH}{a}$
Từ đó suy ra :
$2sin\alpha.cos\alpha=2\frac{AH.HC}{AC^2}=2\frac{AH.HC}{BC.CH}=\frac{2AH}{2a}=\frac{AH}{a}=sin2\alpha$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 20-10-2013 - 12:59
- Yagami Raito, nguyentrungphuc26041999, datcoi961999 và 5 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
