Chủ đề này có 4 trả lời

[hoangmanhquan]

Giải phương trình:

a, $(4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1$

b,$x^2+(3-\sqrt{x^2+2})x=1+2\sqrt{x^2+2}$

c, $2012x^2-4x+3=2011x\sqrt{4x-3}$

d, $3x^2+3x-3=2x\sqrt{x+4}$

[hoangmanhquan]

Các bạn vào đóng góp cho Topic của mình với nhé! Cứ đóng góp cho mình nha! Trên đây là 1 số bài về phương trình mà mình sưu tầm được. Các bạn vừa giải vừa giới thiệu cho mình nhiều bài mới nhé!  

[letankhang]

Giải phương trình:

a, $(4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1$

Câu a.

Gợi ý :

Đặt : $\sqrt{x^{2}+1}=a;4x-1=b$

Ta có hệ :

$\left\{\begin{matrix} 2ab=4a^{2}+b-1 & \\ 16a^{2}-b^{2}-2b=17 & \end{matrix}\right.$

 

Giải phương trình:

c, $2012x^2-4x+3=2011x\sqrt{4x-3}$

 

Câu c.

Ta có :

$PT\Leftrightarrow x^{2}-4x+3=2011x\sqrt{4x-3}-2011x^{2}\Rightarrow x^{2}-4x+3=2011.\frac{x^{2}(4x-3)-x^{4}}{x\sqrt{4x-3}+x^{2}}\Rightarrow (x^{2}-4x+3)(1+2011.\frac{x^{2}}{x\sqrt{4x-3}+x^{2}})=0\Rightarrow x^{2}-4x+3=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=1 & \\ x=3 & \end{bmatrix}$

[hoangmanhquan]

Thêm bài nữa nhé!  

$x^2-x-2004\sqrt{1+16032x}=2001$

Tích cực đi các bạn...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 20-10-2013 - 19:19

[Rias Gremory]

d, $3x^2+3x-3=2x\sqrt{x+4}$

$\Leftrightarrow 4x^{2}+4x+1=x^{2}+2x\sqrt{x+4}+x+4$

$\Leftrightarrow (2x+1)^{2}=(x+\sqrt{x+4})^{2}$