Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: $y=\sqrt{-x^{2}+3x+18}+\sqrt{-x^{2}+4x+5}$
Với $-1\leq x\leq 5$
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: $y=\sqrt{-x^{2}+3x+18}+\sqrt{-x^{2}+4x+5}$
Với $-1\leq x\leq 5$
GTLN Trước Nha
$y=\sqrt{-x^{2}+3x+18}+\sqrt{-x^{2}+4x+5}$
$y=\sqrt{-(x^{2}-3x-18)}+\sqrt{-(x^{2}-4x-5)}$
$y=\sqrt{-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}}+\sqrt{-(x-2)^{2}+9}$
Ta có
$-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}\leq\frac{81}{4}$
$~>\sqrt{-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}}\leq{\frac{9}{2}}$ (1)
Và:
$-(x-2)^{2}+9\leq{9}$
$~>\sqrt{-(x-2)^{2}+9}\leq{3}$ (2)
Cộng (1) và (2) ta được
$y=\sqrt{-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}}+\sqrt{-(x-2)^{2}+9}\leq{\frac{15}{2}
-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}\leq{\frac{81}{4}}
\sqrt{-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}}\leq{\frac{9}{2}} (1)
Và:
-(x-2)^{2}+9\leq{9}~>\sqrt{-(x-2)^{2}+9}\leq{3}(2)Cộng(1)và(2)tađược y=\sqrt{-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}}+\sqrt{-(x-2)^{2}+9}\leq{\frac{15}{2}
xl nha mình tân binh hk biet viết dấu >= xl mak toi bước trên giải được rồi
bài này dùng bđt mincopki tìm min và dùng đồ thị để tìm max
-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}\leq{\frac{81}{4}}
\sqrt{-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}}\leq{\frac{9}{2}} (1)
Và:
-(x-2)^{2}+9\leq{9}~>\sqrt{-(x-2)^{2}+9}\leq{3}(2)Cộng(1)và(2)tađược y=\sqrt{-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}}+\sqrt{-(x-2)^{2}+9}\leq{\frac{15}{2}
The con gia trị nhỏ nhất thì sao
bài này dùng bđt mincopki tìm min và dùng đồ thị để tìm max
bạn thử giải giúp tôi giải bằng chách áp dụng bđt với.
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: $y = \sqrt{-x^{2}+3x+18x} + \sqrt{-x^{2}+4x+5x}$Started by thuytop, 21-10-2013 các bạn giải bài này |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CMR: Tam giác ABC vuôngStarted by thuytop, 12-10-2013 các bạn giải bài này |
|
0 members, 1 guests, 0 anonymous users