Tìm nghiệm nguyên:
$y^{3}-x^{3}=x^{2}+x+1$
#1
Đã gửi 21-10-2013 - 20:47
HungHuynh2508
-
- Thành viên
-
- 222 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 21-10-2013 - 21:08
Tran Nguyen Lan 1107
-
- Thành viên
-
- 123 Bài viết
Trung sĩ
Tìm nghiệm nguyên:
$y^{3}-x^{3}=x^{2}+x+1$
Do $x^{2}+x+1> 0$ nên $y^{3}>x^{3}$ suy ra y>x
Lại có $x^{3}+x^{2}+x+1$<$x^{3}+6x^{2}+12x+8$ (do $5x^{2}+11x+8=4x^{2}+8x+4+x^{2}+3x+5$>0)
Suy ra $y^{3}<(x+2)^{3}$ suy ra y<x+2
Vậy y=x+1
Thay vào phương trình ban đầu tìm được (x;y)={(0;1),(-1;0)
- Yagami Raito, datcoi961999, mnguyen99 và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
