1/ Một lô hàng 19 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm.Lấy ngẫu nhiên từng sản phẩm đến khi gặp đủ 2 phế phẩm thì dừng lại.Tính xác suất dừng lại ở lần kiểm tra thứ 3
2/Xác suất để sản phẩm sau khi sản xuất không được kiểm tra chất lượng là 20%.Tính xác suất để trong 10000 sản phẩm sản xuất ra có 2020 đến 2140 sản phẩm không được kiểm tra.
3/Ở 1 vùng cứ 15 người có 2 người hút thuốc lá .Biết tỷ lệ người viêm họng trong số người hút thuốc là 60%,trong số người không hút thuốc là 10%.Khám ngẫu nhiên 1 người.Nếu người này không bị viêm họng thì xác suất người này hút thuốc bằng bao nhiêu.
Em là thành viên mới , có 3 câu hỏi về xác suất.Có anh,hay bác nào giải được thì giúp em nha.Em đang gặp khó khăn với 3 câu hỏi trên.Mong mọi người giúp đỡ.Em xin cám ơn trước
$1)$ Gọi $M$ là biến cố " lấy đúng 3 lần thì dừng lại ".$M$ chỉ xảy ra khi trong 2 lần đầu lấy đc 1 phế phẩm, lần lll đc phế phẩm.
...---> $P(M)=\frac{C_{17}^{1}.C_{2}^{1}}{C_{19}^{2}}.\frac{1}{17}=\frac{2}{171}$
$2)$ Gọi $X$ là số sp không đc kiểm tra chất lượng trong 10000 sp.
...$P(2020\leqslant X\leqslant 2140)\approx \Phi (\frac{2140-10000.0,2}{\sqrt{10000.0,2.0,8}})-\Phi (\frac{2020-10000.0,2}{\sqrt{10000.0,2.0,8}})=\Phi (3,5)-\Phi (0,5)=...$ (tra bảng thay vào)
$3)$ Tỷ lệ người hút thuốc là $\frac{2}{15}$
...Gọi $M$ là bc người đó không bị viêm họng ; $N$ là bc người đó hút thuốc.XS cần tìm là $P(N/M)$.
...$P(N/M)=\frac{P(N).P(M/N)}{P(N).P(M/N)+P(\overline{N}).P(M/\overline{N})}=\frac{\frac{2}{15}.\frac{40}{100}}{\frac{2}{15}.\frac{40}{100}+\frac{13}{15}.\frac{90}{100}}=\frac{8}{125}$
