Chủ đề này có 2 trả lời

[darkknight9x97]

Bai1: a)Trên bảng có số 2010.Hai người A và B cùng luân phiên thực hiện trò chơi sau: mỗi lần thực hiện, cho phép xóa đi số N đang có trên bảng và thay bằng N-1 hoặc [N/2]. Ai thu được sô 0 trước là người thắng cuộc. Hỏi ai là người có chiến thuật thắng, người đi trước hay người đi sau.

B) trường hợp xóa đi số N đang có trên bảng và thay bằng N-1 hoặc [(N+1)/2]

Bài 2: (định lí mantel) chứng minh đồ thị bậc n không chức tam giác có không quá [ [n^{2}]/4] ] đỉnh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi darkknight9x97: 29-10-2013 - 21:26

[quocbaolqd11]

gợi ý câu 1a): chứng minh quy nạp rằng các số N có dạng $2^{k}.p$ với $p=p_1.p_2...p_{n}$ là 1 "vị trí thua", từ đó suy ra người đi trước với $N=2010$ là người thua.

p/s: mình có nhầm 1 tí, chứng minh quy nạp các số dạng $2^a.k$ với k là số lẻ, $a \in \{1,3\}$ là những "vị trí thua", lưu ý $2^a.k$ với $a \in \{2,4,5,6,...\}$ không phải là 1 "vị trí thua". vì $2010=2.1005$ là 1 số có dạng "vị trí thua" nên người đi đầu luôn thua.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocbaolqd11: 29-10-2013 - 22:19

[darkknight9x97]

gợi ý câu 1a): chứng minh quy nạp rằng các số N có dạng $2^{k}.p$ với $p=p_1.p_2...p_{n}$ là 1 "vị trí thua", từ đó suy ra người đi trước với $N=2010$ là người thua.

p/s: mình có nhầm 1 tí, chứng minh quy nạp các số dạng $2^a.k$ với k là số lẻ, $a \in \{1,3\}$ là những "vị trí thua", lưu ý $2^a.k$ với $a \in \{2,4,5,6,...\}$ không phải là 1 "vị trí thua". vì $2010=2.1005$ là 1 số có dạng "vị trí thua" nên người đi đầu luôn thua.

bạn có thể quy nạp rõ cho mình được k ?