1 reply to this topic

[Khanh 6c Hoang Liet]

Tìm số tự nhiên $n$ nhỏ nhất và khác $0$ sao cho $2n$ là bình phương của một số tự nhiên, $3n$ là lập phương của một số tự nhiên.

[nhjm nhung]

Ta đặt: $3n=27x^{3}; 2n=4y^{2}$

$\Rightarrow 9x^{3}=2y^{2} \Rightarrow x\vdots 2 \Rightarrow x^{3}\vdots 8$

$\Rightarrow 3n$ có dạng $27.8k $

$\Rightarrow n=72k$

Xét n=1. thay vào ta thấy thỏa mãn 

Vì vậy, n=72 

 

 

Edited by nhjm nhung, 30-10-2013 - 22:36.