Tìm số tự nhiên $n$ nhỏ nhất và khác $0$ sao cho $2n$ là bình phương của một số tự nhiên, $3n$ là lập phương của một số tự nhiên.
$2n$ là bình phương của một số tự nhiên, $3n$ là lập phương của một số tự nhiên
Bắt đầu bởi Khanh 6c Hoang Liet, 30-10-2013 - 21:48
#2
Đã gửi 30-10-2013 - 22:35
nhjm nhung
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
Ta đặt: $3n=27x^{3}; 2n=4y^{2}$
$\Rightarrow 9x^{3}=2y^{2} \Rightarrow x\vdots 2 \Rightarrow x^{3}\vdots 8$
$\Rightarrow 3n$ có dạng $27.8k $
$\Rightarrow n=72k$
Xét n=1. thay vào ta thấy thỏa mãn
Vì vậy, n=72
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhjm nhung: 30-10-2013 - 22:36
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
