Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 07-11-2013 - 21:19
Đề thi chọn HSG QG tỉnh Sơn La năm học 2013-2014
#1
Đã gửi 01-11-2013 - 19:23
- LNH, bangbang1412, Juliel và 2 người khác yêu thích
#2
Đã gửi 07-11-2013 - 21:29
Câu 3. (4 điểm)Cho hàm số : $y=f(x)= \dfrac{x^4}{2} - 3x^2 + \dfrac{5}{2} (C)$ và điểm $M \in$ $($$C$$)$ có hoành độ $x_M = a$. Với giá trị nào của $a$ thì tiếp tuyến của $($$C$$)$ tại $M$ cắt $($$C$$)$ ở 2 điểm phân biệt khác $M$.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ và tiếp tuyến của nó tại $M$ là:
$$f(x)-f'(a)(x-a)-f(a)=0$$
$$\Leftrightarrow (x-a)^2\left ( \frac{x^2}{2}+ax+\frac{3a^2}{2}-3 \right )=0$$
$$\Leftrightarrow \x=a; \frac{x^2}{2}+ax+\frac{3a^2}{2}-3 = 0 \text{ (1)}$$
Yêu cầu bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi phương trình $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt khác $a$. Điều này tương đương với:
$$\left\{\begin{matrix}\Delta = 6-2a^2 > 0 \\\frac{a^2}{2}+a^2+\frac{3a^2}{2}-3 \neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow a \in \left ( -\sqrt 3;\sqrt 3 \right ) \setminus \left \{ -1;1 \right \}$$
- huuphuc292 và Augustin Louis Cauchy 1998 thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 08-11-2013 - 09:50
bai2,2 $\lim_{x\rightarrow\frac{\pi }{2}}\frac{1-\sin ^{m+n+p}x}{\sqrt[3]{(1-\sin ^{m}x)(1-\sin ^{n}x)(1-\sin ^{p}x)}}= \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{-(m+n+p)\sin ^{m+n+p-1}x\cos x}{\sqrt[3]{(-m\sin ^{m-1}\cos x)(-n\\sin ^{n-1}x)\cos x(-p\sin ^{p-1}x)\cos x}}= \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}}\frac{(m+n+p)\sin ^{m+n+p-1}x}{\sqrt[3]{m.n.p\sin ^{m+n+p-3}x}}$
đặt $y=\frac{\pi }{2}-x$
$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{(m+n+p)\cos ^{m+n+p-1}y}{\sqrt[3]{m.n.p\cos ^{m+n+p-3}y}}= \frac{m+n+p}{\sqrt[3]{m.n.p}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh