Chủ đề này có 293 trả lời

[thuhang3399]

  U

2012=2012

Cho dãy số tự nhiên U₀ ; U₁ ;... với U₀=1 và U_n+1.U_n-1=k.U_n Tìm k và U₁ biết U₂₀₁₂=2012 . Các anh chị giúp e với ạ! e sắp thi rồi....

[4869msnssk]

Hình:

 

Cho tam giác ABC: $\widehat{A}=60^o;\widehat{B}=80^o$

Ba đường cao: AH; BK; CL lần lượt cắt KL; HL; HK tại D, E, F.

Biết $KL=1$. Tính diện tích tam giác $DEF$

gọị M là trực tâm của tam giác ABC.

ta thấy CL, AH, BK vuông góc với KL, KH,HL nên M cũng là trực tâm của tam giác ABC.

tương tự ta cũng thấy M là trực tâm của tam giác DEF.

suy ra tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC.

mà $\frac{DE}{AB}=\frac{LD}{BH}=\frac{AL}{AC}$

 mà AL dễ dàng tính đc nên tính đc ĐỀ tương tự sẽ suy ra các cạnh còn lại 

[4869msnssk]

cho dãy số a_n như sau a₁=3, $a_n=a_n-1+3n^{2}+5$ với n là số tự nhiên lớn hơn 1

a) lập quy trình bấm phím  liên tục tính a_n

b) tính a2012, a₂₀₁₃

[letankhang]

cho dãy số a_n như sau a₁=3, $a_n=a_n-1+3n^{2}+5$ với n là số tự nhiên lớn hơn 1

a) lập quy trình bấm phím  liên tục tính a_n

b) tính a2012, a₂₀₁₃

$3\rightarrow A;1\rightarrow D$
$D=D+1:A=A+3D^{2}+5$
$===...$

[letankhang]

Bài ...:Cho dãy số $u_n$: $u_1=1;u_2=2;u_3=3;u_n=2u_{n-1}-3u_{n-2}+2u_{n-3}$

Lập công thức truy hồi tính $S_n$ theo $u_n$ ($S_n$ là tổng $n$ số đầu tiên).Áp dụng tính $S_{22}$

$3\rightarrow D;1\rightarrow A;2\rightarrow B;3\rightarrow C$
$D=D+1:A=2C-3B+2A:D=D+1:B=2A-3C+2B:D=D+1:C=2B-3A+2C$
$===...$
Bấm tới $D=22$ thì ngừng.

[Near Ryuzaki]

dùng dãy lặp thì làm sao ạ? bạn lấy thử 1 VD đi ạ...

Để dùng phương pháp dãy lặp bạn phải tìm khoảng chứa nghiệm $[a,b]$

ví dụ nhé : Giải phương trình $x^3-x^2-1=0$

Phương trình có nghiệm trong khoảng $[1;1,5]$ 

Ấn vào máy tính như sau :

$B=\sqrt[3]{x^2+1}:X=B$

Calc $x=1$ thì bấm ''='' liên tiếp cho đến khi $B$ lặp lại liên tục thì đó là nghiệm của phương trình

KQ: $x=1,465571232$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 05-01-2014 - 17:39

[Near Ryuzaki]

Với mỗi số nguyên dương $c$ . dãy số $u_{n}$ được xác định như sau : $u_{1}=1,u_{2}=c,u_{n}=(2n+1)u_{n-1}-(n^2-1)u_{n-2},n\geq 2$. Tìm $c$ để $u_{i}$ chia hết cho $u_{j}$ với $i\leq j\leq 10$

[thuhang3399]

Để dùng phương pháp dãy lặp bạn phải tìm khoảng chứa nghiệm $[a,b]$

ví dụ nhé : Giải phương trình $x^3-x^2-1=0$

Phương trình có nghiệm trong khoảng $[1;1,5]$ 

Ấn vào máy tính như sau :

$B=\sqrt[3]{x^2+1}:X=B$

Calc $x=1$ thì bấm ''='' liên tiếp cho đến khi $B$ lặp lại liên tục thì đó là nghiệm của phương trình

KQ: $x=1,465571232$

Nhưng làm sao để tìm được khoảng chứa nghiệm ạ?

[Trang Luong]

cho dãy số a_n như sau a₁=3, $a_n=a_n-1+3n^{2}+5$ với n là số tự nhiên lớn hơn 1

a) lập quy trình bấm phím  liên tục tính a_n

b) tính a2012, a₂₀₁₃

$a_{2012}= a_{2011}+3.2012^{2}+5=a^{2010}+3(2012^{2}+2011^{2})+10=...=a^{1}+3(2012^{2}+2011^{2}+...+2^{2})+5.2011$

Dùng máy PLUS có thể tính được tổng này

[Near Ryuzaki]

Nhưng làm sao để tìm được khoảng chứa nghiệm ạ?

Bạn dùng $TABLE( MODE 7)$ và nhập phương trình vào , xét tính biến thiên của nó .
Ngoài ra,có thể dùng phím $CALC$ cho các giá trị của $x$ cho đến khi nào hàm số biến thiên từ âm sai dương hoặc ngược lại thì nghiệm nằm trong khoảng đó !!!

[thuhang3399]

Tìm ước nguyên tố P<300 của 2^37-1

[thuhang3399]

công thức tính tổng các ước dương? các ước dương lẻ? Cho VD

[Near Ryuzaki]

Up thêm một số bài dãy số cho mọi người nhé:

1. Cho dãy số $(u_{n}),(n=0,1,2,...)$:

$$u_{n}=\frac{(2+\sqrt{3})^n-(2-\sqrt{3})^n}{2\sqrt{3}}$$

a/ Chứng minh $u_{n}$ nguyên $\forall n\in \mathbb{N}$

b/ Tìm tất cả $n$ nguyên để $u_{n}\vdots 3$

2. Cho dãy số $a_{n}$ được xác định bởi :

$$\left\{\begin{matrix} a_{0}=2\\a_{n+1}=4a_{n}+\sqrt{15a_{n}^2-60} \end{matrix}\right.$$

a/ Xác định $CTTQ$ của $a_{n}$

b/ Chứng minh rằng số : $A=\frac{1}{5}.(a_{2n}+8)$ biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của $3$ số nguyên liên tiếp với mọi $n\geq 1$

3. cho dãy số $a_{n}$ xác định bởi :

$$\left\{\begin{matrix} a_{0}=a_{1}=1\\ a_{n+2}=1999u_{n+1}-u_{n} ,n\in\mathbb{N} \end{matrix}\right.$$

Tìm tất cả số tự nhiên $n$ sao cho $a_{n}$ là số nguyên tố 

[Vu Thuy Linh]

1 bài nữa:

Cho số $L=2012^{2010}$

a. Tìm 5 chữ số cuối của L

b. Tìm 7 chữ số đầu tiên của L

[buiminhhieu]

1 bài nữa:

Cho số $L=2012^{2010}$

b. Tìm 7 chữ số đầu tiên của L

b,1072673.....

[Near Ryuzaki]

công thức tính tổng các ước dương? các ước dương lẻ? Cho VD

Giả sử $$A=p_{1}^{x_{1}}.p_{2}^{x_{2}}.....p_{n}^{x_{n}}$$ trong đó $p_{i}\in\mathbb{P};x_{i}\in\mathbb{N},i=\overline{1,n}$

Thì tổng các ước dương của nó : $$\prod_{i=1}^{n}\frac{p_{i}^{x_{i}+1}-1}{p{i}-1}$$

[Near Ryuzaki]

1 bài nữa:

Cho số $L=2012^{2010}$

a. Tìm 5 chữ số cuối của L

b. Tìm 7 chữ số đầu tiên của L

a. Xài đồng dư $L=2012^{2010}\equiv 24224(mod100000)$

nên $5$ chữ số tận cùng là $24224$

b. $2010.log(2012)=6640,292233...\rightarrow Ans$

$10^{Ans-6640}=1,95989376646942841....$

Nên $7$ chữ số đầu là $1959893$

[thuhang3399]

Giả sử $$A=p_{1}^{x_{1}}.p_{2}^{x_{2}}.....p_{n}^{x_{n}}$$ trong đó $p_{i}\in\mathbb{P};x_{i}\in\mathbb{N},i=\overline{1,n}$

Thì tổng các ước dương của nó : $$\prod_{i=1}^{n}\frac{p_{i}^{x_{i}+1}-1}{p{i}-1}$$

ko hiểu ạ, cái công thức đó chưa học, làm ơn chỉ rõ hơn dk ko ạ?

[thuhang3399]

Bạn dùng $TABLE( MODE 7)$ và nhập phương trình vào , xét tính biến thiên của nó .
Ngoài ra,có thể dùng phím $CALC$ cho các giá trị của $x$ cho đến khi nào hàm số biến thiên từ âm sai dương hoặc ngược lại thì nghiệm nằm trong khoảng đó !!!

e chưa học tính biến thiên ạ! chỉ e cách khác đi. thaks nhiều

[Near Ryuzaki]

Tiếp dãy số nhé : 

4, Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi :

$$\left\{\begin{matrix} a_{1}=a_{2}=1\\a_{n}=\frac{a_{n-1}^2+2}{a_{n-2}},n \geq 3, n \in \mathbb{N} \end{matrix}\right.$$

Chứng minh $a_{n}$ Nguyên với mọi $n$ nguyên 

5. Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi :

$$\left\{\begin{matrix} a_{1}=5,a_{2}=11\\a_{n+1}=2a_{n}-3a_{n-1} ,n \geq 2, n \in\mathbb{N} \end{matrix}\right.$$

Chứng minh rằng :

a/ Dãy số trên có vô số dương, vô số âm

b/ $a_{2002}\vdots 11$

6. Dãy số $(a_{n})$ được xác định theo công thức :

$$a_{n}=\left [ \left ( 2+\sqrt{3} \right )^n \right ],n \in \mathbb{\mathbb{Z}^{+}}$$

(phần nguyên của số $(2+\sqrt{3})^n$)

Chứng minh rằng dãy $(a_{n})$ là dãy các số nguyên lẻ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 06-01-2014 - 22:45