Tìm số n min t/m với n số vô tỷ tùy ý có thể chọn ra 3 số a,b,c trong chúng sao cho a+b;b+c;c+a đều là các số vô tỷ .
#1
Đã gửi 08-02-2006 - 10:43
tmbtw
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Cho n là STN lớn hơn hợăc bằng 4
Tìm số n min t/m với n số vô tỷ tùy ý có thể chọn ra 3 số a,b,c trong chúng sao cho a+b;b+c;c+a đều là các số vô tỷ .
Tìm số n min t/m với n số vô tỷ tùy ý có thể chọn ra 3 số a,b,c trong chúng sao cho a+b;b+c;c+a đều là các số vô tỷ .
Play the game of life with the attitude of playing to win and not with the attitude of playing not to lose
#2
Đã gửi 10-02-2006 - 10:31
FDF
-
- Thành viên
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
n min =6.Lập đồ thị 6 đỉnh,mỗi đỉnh viết 1 số .Hai đỉnh viết 2 số a,b được tố 1 trong 2 màu xanh-đỏ nếu a+b là số hữu tỉ-vô tỉ.Dễ thấy không có tam giác màu xanh nào-> tồn tại 1 tam giác màu đỏ.Ta có thể tìm được phản ví dụ với n=5
#3
Đã gửi 10-02-2006 - 17:46
tmbtw
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
He he
Mình lại ra n min =5
Cậu xem lại đi!
Mình lại ra n min =5
Cậu xem lại đi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tmbtw: 10-02-2006 - 17:46
Play the game of life with the attitude of playing to win and not with the attitude of playing not to lose
#4
Đã gửi 20-02-2006 - 13:32
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
bài này kết quả bằng 6 là quá đúng rồi
đây là bài toán cũ rồi
đây là bài toán cũ rồi
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#5
Đã gửi 20-02-2006 - 16:21
tmbtw
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Xin lỗi bạn tanlsth, không hiểu thế nào mình lại ra n=5
Bạn có thể tìm phản ví dụ với n=5?Cám ơn trước
Bạn có thể tìm phản ví dụ với n=5?Cám ơn trước
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tmbtw: 05-03-2006 - 09:43
Play the game of life with the attitude of playing to win and not with the attitude of playing not to lose
#6
Đã gửi 21-02-2006 - 18:13
FDF
-
- Thành viên
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
Ừ,đúng là n=5...Lập đồ thị 5 đỉnh(tô màu theo quy tắc trên);giả sử nó không có tam giác xanh;đỏ nào.Dễ thấy đồ thị có 5 cạnh đỏ và 5 cạnh xanh;từ mỗi đỉnh có 2 cạnh đỏ và hai cạnh xanh ->tồn tại 1 chu trình độ dài 5 tô màu xanh.Giả sử các số đó là a,b,c,d,e
+(b+c)+(c+d)+(d+e)+(e+a)-2(b+c)-2(d+e)\in Q)
->
->vô lí
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi FDF: 22-02-2006 - 18:17
#7
Đã gửi 23-02-2006 - 15:54
tienquan88
-
- Thành viên
-
- 180 Bài viết
Trung sĩ
chú TANTLS sai rồi .có lẽ chú nhầm với 1 kq thuận đã đc trình bày trong Olympic 30/4 năm 1999
KQ vẫn đúng nếu n=5 và hiển nhiên dễ tìm thấy một phản ví dụ với n=4
KQ vẫn đúng nếu n=5 và hiển nhiên dễ tìm thấy một phản ví dụ với n=4
Đỉnh Olympus đã có những vị thần mới. Hãy phá bỏ những bức tường trong các ngôi đền để đón chào họ
chân dung nhà vô địch
chân dung nhà vô địch
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
