Cho x,y,z >0 mà xyz=1. Tìm GTLN của:
P=$\sum \frac{1}{x^{2}+2y^{2}+3}$
Tìm GTLN của P=$\sum \frac{1}{x^{2}+2y^{2}+3}$
Bắt đầu bởi Kir, 04-11-2013 - 21:08
#1
Đã gửi 04-11-2013 - 21:08
Kir
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 04-11-2013 - 21:47
Nguyen Duc Thuan
-
- Thành viên
-
- 367 Bài viết
Sĩ quan
Cho x,y,z >0 mà xyz=1. Tìm GTLN của:
P=$\sum \frac{1}{x^{2}+2y^{2}+3}$
Áp dụng AM-GM:
$P\leq \sum \frac{1}{2(xy+y+1))}$
Mà $\sum \frac{1}{xy+y+1}=\frac{1}{xy+y+1}+\frac{y}{xy+y+1}+\frac{xy}{xy+y+1}=1$
Vậy MAXP=1/2 khi x=y=z=1
- hoctrocuanewton và leduylinh1998 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
